بهينه سازي سبد سهام تحت ديناميك هاي تصادفي

در بازارهاي مالي افراد به دنبال ماكسيمم كردن بازده هاي خود در كنار مينيمم كردن ريسك موجود در بازار هستند. براي كارآمدتر شدن سبد بهينه سازي شده از مدل هاي تصادفي استفاده شده است، همچنين براي اينكه هرچه بيشتر به شرايط بازارهاي مالي نزديك تر شويم از دارايي در مدل هاي معادالت ديفرانسيل تصادفي بهره گرفته ايم. در اين مقاله به ديناميك حركت براوني تحت عنوان مدل ژو و لي اشاره شده است و سپس مدل تعميم يافته آن با درنظر گرفتن جهش ها با استفاده از فرآيند پواسون مركب بيان شده است. در چارچوب نظريه سبد تصادفي از نمايش لگاريتمي براي ديناميك سهام استفاده مي شود، در اين مدل لگاريتمي نرخ رشد جايگزين نرخ بازده مي شود. نشان داده مي شود كه نرخ رشد سبدها نه تنها به نرخ رشد سهمها بستگي دارد، بلكه به نرخ رشد مازاد هم بستگي دارد كه با واريانس سهام و كواريانس سهام تعيين مي شود