روش تقريبي تفاضلات متناهي براي قيمت گذاري اختيار سبدي با دارايي هاي همبسته تصادفي

دربازارهاي مالي، نوع خاصي از اختيارهاي نامتعارف كه به اختيارهاي سبدي موسوم هستند از جذابيتهاي خاص و ويژگيهاي زيادي برخوردار ميباشند. هزينه و سود)زيان( اين نوع قراردادها برخلاف اختيارهاي متعارف از جمله اختيارهاي اروپايي و آمريكايي به چند دارايي پايه بستگي دارد. يكي از مهمترين ويژگيهاي اختيار سبدي كه باعث شده تا سرمايه گذاران از اين نوع اختيارها استفاده كنند، قيمت كمتر آن نسبت به مجموع قيمت اختيارها روي تك داراييهاي سبد است. اين ويژگي به خاطر وجود همبستگي داراييهاي سبد پايه ميباشد. در اكثر پژوهشهاي رياضي مالي مربوط به اختيار معامله با دارايي چندگانه، ضريب همبستگي داراييها ثابت فرض شده است در حاليكه محققان بر اساس دادههاي بازار نشان داده اند كه همبستگي، فرآيندي تصادفي است. به همين منظور در اين مقاله، فرآيند تصادفي بازگشت به ميانگين را براي توصيف ضريب همبستگي ميان دو دارايي در نظر گرفته و مدل قيمتگذاري اختيار سبدي با داراييهاي همبسته تصادفي را مورد مطالعه قرار ميدهيم. جواب مدل رياضي حاصل را با روش تفاضلات متناهي محاسبه و با مدل همبستگي ثابت متناظرش مقايسه كرده ايم. نتايج عددي براي اختيار سبدي با دو دارايي ارائه شده است كه اهميت و ضرورت همبستگي تصادفي در قيمتگذاري اختيارسبدي را توجيه ميكند