بررسي بسط مجانبي مسائل دوگان كنترل تصادفي با استفاده از حسابان مليوان در رياضي مالي

حساب مليوان مجموعه اي از ايده ها و روشهاي رياضي است كه باعث توسعه اي از شاخه اي از رياضيات به نام حساب تغييرات از توابع غيرتصادفي به فرآيندهاي تصادفي مي باشد. در واقع حساب مليوان ادبيات حسابان مشتق و انتگرال متغيرهاي تصادفي در يك جهت مناسب ميباشد، پس با استفاده از اين روش در يك مسئله كنترل تصادفي ميتوانيم بسط مجانبي آن را محاسبه كنيم. هدف ما در يك مسئله كنترلي يافتن تابع كنترلي است كه ما را به دستبابي هدف مورد نظر )مينيمم كردن هزينه - ماكسيمم كردن سود( رهنمون سازد. براي بهينه كردن يك سبد نياز به يك مدل رياضي داريم كه اين مدل شامل يك تابع هدف و همراه با مجموعه اي از قيود ميباشد كه اجزاي تشكيل دهنده يك مسئله كنترلي هستند. از حسابان مليوان براي محاسبه ي مشتق تابع هدف در مسئله كنترلي نسبت به ???? به ازاي1 ???? = استفاده ميشود كه در نهايت باعث ايجاد يك بسط مجانبي براي تابع ارزش ميشود