برآورد تابع چگالي احتمال با استفاده از هسته هاي بتا

Probability density function estimation using beta kernels

در اين مقاله برآورد توابع چگالي احتمال با تكيه گاه فشرده، با استفاده از چگالي هاي احتمال بتا به عنوان هسته را از چن ( ۱۹۹۹ ) در نظر مي گيريم كه در واقع جايگزين مناسبي براي برآورد چگالي هسته استاندارد با هسته متقارن و ثابت است. روش هسته بتا هم از نظر مفهومي و هم از لحاظ اجرايي ساده است و برآوردگرهايي را توليد مي كند كه فارغ از اريبي مرزي بوده و هميشه نامنفي اند. اين برآوردگرها داراي ميانگين انتگرال مربع خطا از مرتبه هستند. اين برآوردگر پيشنهادي را براي يك مجموعه داده ماهي تن (تونا) حاصل از يك بررسي ترابرشي O(n−۴/۵) خطي هوايي اعمال مي كنيم.

We consider estimating density functions which have compact supports using beta probability densities as kernels (Chen, 1999) to replace the fixed and symmetric kernel used in the standard kernel density estimator. The beta kernel method is easy both in concept and in its implementation, and produces estimators which are free of boundary bias, always nonnegative and which have mean integrated squared errors of O(n−4/5).