روشي نوين مبتني بر سيمپلكس‌هاي متوالي براي غلبه بر چالش‌هاي حل پخش بار بهينه

در شبكه‌هاي برق پيشرفته، پخش بار بهينه مبناي بسياري از تصميم‌هاي اقتصادي و امنيتي براي مديريت سيستم‌هاي قدرت است. از اين‌رو، محققين در دهه اخير تلاش زيادي براي كشف روش‌هاي كارآمدتر براي حل مساله پخش بار بهينه كرده‌اند. با اين حال، اين روش‌ها در پيدا كردن جواب بهينه كلي حتي براي يك سيستم در ابعاد كوچك با مشكل روبرو مي‌شوند. براي غلبه بر اين ضعف، در اين مقاله ابتدا مدلي از مساله پخش بار بهينه ارائه مي‌گردد كه تمامي عبارات آن درجه يك، درجه دو و يا دوسويه هستند. سپس مدل حاصل با استفاده از مجموعه‌اي از سيمپلكس‌ها و تكه‌خطها تقريب زده شده و مدل خطيِ معادل حل مي‌گردد. براساس محل قرارگيريِ جواب بدست آمده از مدل خطي مذكور، نمايش سيمپلكس به‌روز شده، تقريبات بهتري از مدل بدست آمده و مدلِ دقيق‌تر دوباره حل مي‌شود. در فرآيند تكرار ذكرشده، تقريبات در هر مرحله به مدل اصلي چفت‌تر شده و در نتيجه جواب دقيق‌تري بدست مي‌آيد. از جواب نهاييِ فرآيند تكرار كه احتمالا در مجاورت بهينه كلي است، مي‌توان براي راه‌اندازي برنامه‌ريزي‌هاي استاندارد غيرخطي (به‌عنوان نقطه شروع) استفاده نمود تا به يك جواب دقيق و در عين حال با كيفيت بهينگي بالا رسيد. براي ارزيابي روش پيشنهادي، سيستم‌هاي مطالعاتي مشهور كه روش‌هاي حل پيشرفته امروزي را به چالش كشيده‌اند، استفاده مي‌شود. نتايج عددي نشان مي‌دهد كه روش پيشنهادي در يك فرآيند پيش‌رونده تكراري قادر به پيدا كردن بهينه كلي است و به جواب بهينه‌اي بهتر از نتايج ديگر روش‌ها همگرا مي‌شود.