سيستم‌هاي نامختار در طول مدار ترايا

مدار يك سيستم تابع تكرار به صورت ‎$f_u(x)=f_{u_n}circcdots circ f_{u_1}(x)$‎تعريف مي‌شود كه در آن ‎$xin X$‎ و ‎$u=u_1cdots u_n$‎يك واژه در فضاي نوبت كامل روي متناهي نماد است. به عبارت ديگر، يك سيستم تابع تكرار روي فضاي نوبت كامل پارامتري مي‌شود. به‌ويژه، براي ‎$sigmainSigma$‎سيستم نامختار ‎$(X,,f_sigma)$‎را درنظر مي‌گيريم كه رد نقطه‌ي‎$xin X$‎به صورت ‎$x,,f_{sigma_1}(x),,f_{sigma_1sigma_2}(x),ldots$‎تعريف مي‌شود. آن‌گاه، بررسي مي‌كنيم كه چگونه ويژگي‌هاي ديناميكي سيستم نامختار ‎$(X,,f_sigma)$‎ براي يك ‎$sigmain Sigma$‎قابل گسترش به ساير سيستم‌هاي نامختاري است كه با مدارهاي ‎$Sigma$‎ساخته مي‌شوند. براي نمونه، اگر ‎$tinSigma$‎ ترايا باشد و ‎$(X,,f_t)$‎ داراي خاصيت تصريح يا سايه‌زني باشد، آن‌گاه همه‌ي سيستم‌هاي نامختاري كه در طول مدارهاي ‎$Sigma$‎ ساخته مي‌شوند داراي اين خاصيت‌ها هستند.