عملكرد الگوريتم ­هاي ماتريس كواريانس با كمترين دترمينان در تحليل داده­ هاي اكتشافي به روش تحليل تمايز

داده ­هاي خارج از رديف باعث اريب­دار شدن بردار ميانگين و تورم ماتريس كواريانس براي يك مجموعه داده ­ي چندمتغيره مي­ شوند. استفاده از چنين بردار و ماتريسي نيز نتايج اشتباهي را در تحليل­ هاي آماري چندمتغيره و داده­ كاوي به همراه خواهد داشت. براي رفع اين مشكل برآوردگرهاي مقاوم پيشنهاد شده ­اند كه نسبت به داده ­هاي خارج از رديف پايا هستند. در اين مقاله چهار برآوردگر مقاوم Fast-MCD، Det-MCD، MRCD و Kernel-MRCD بر اساس كمينه كردن دترمينان ماتريس كواريانس معرفي شده ­اند كه به ترتيب براي حالت ­هاي رسيدن سريع به جواب، جواب قطعي، داده ها با بعد زياد و داده ­ها با ساختارهاي پيچيده كاربرد دارند. كلاسه ­بندي يك مجموعه داده­ ي ژئوشيميايي متعلق به نمونه ­هاي رسوبات آبراهه ­اي در برگه 000/1:100 خور در استان اصفهان با بعد 13×148 و با بردار ميانگين و ماتريس كواريانس مرسوم توسط روش تحليل تمايز نشان داد كه صحت كلاسه ­بندي براي داده­ هاي آموزشي و آزمايشي حدود 71 درصد است. در حاليكه اين صحت كلاسه­ بندي با برآوردگرهاي مقاوم به حدود 85 درصد توسط الگوريتم Fast-MCD، حدود 93 درصد توسط الگوريتم Det-MCD، حدود 96 درصد توسط الگوريتم MRCD و حدود 98 درصد توسط الگوريتم Kernel-MRCD مي­رسد. بنابراين استفاده از برآوردگرهاي مقاوم در هنگام تحليل داده­ هاي اكتشافي خصوصاً داده ­هاي ژئوشيميايي كه احتمال وجود داده ­ي خارج از رديف در آنها بالا مي­ باشد، لازم به نظر مي ­رسد.