يادگيري تعاريف صحيح چهارضلعي‌ها: كليدي براي فهم فرآيندهاي استدلال منطقي

ارتقاي توانمندي‌هاي دانش‌آموزان در فرآيندهاي استدلال و توسعه قدرت تفكر و تصميم‌گيري منطقي، درزمره مهم‌ترين اهداف آموزش رياضي است. حوزه هندسه، زمينه‌اي مناسب در تحقق‌يافتن اين هدف مهيا مي‌كند. در هندسه، داشتن يك درك مفهومي و صحيح نسبت به تعاريف انواع چهارضلعي‌ها و روابط ميان آن‌ها، نقشي كليدي در فهميدن معنادار زنجيره‌هاي استدلال‌‌ها دارد. در اين مقاله، براي تبيين ماهيت و چگونگي تعاريف رياضي، سه معيار مهمِ داشتن شرايط لازم، شرايط كافي و شرايط حداقلي معرفي مي‌شوند. اصطلاحات تصورمفهوم و تعريف‌مفهوم نيز توضيح داده مي‌شوند. اين‌‌ها، ابزاري نظري اين مطالعه توصيفي- تحليلي را فراهم مي‌كنند تا كيفيت تعاريفي را كه 50 دانش‌آموز پايه يازدهم رياضي از مدرسه‌اي داراي ميانگين عملكرد تحصيلي بالا، در يك آزمون هندسي براي چهارضلعي‌ها ارائه كرده‌اند، را بررسي و تحليل نماييم. براساس يافته‌ها، اگرچه اكثر آن‌ها براي متوازي‌الاضلاع، مستطيل، مربع و لوزي ، تعاريفي را نوشته‌اند كه مي‌توان آن‌ها را صحيح درنظر گرفت، ولي درمورد چهارضلعي‌هاي مذكور به‌ترتيب 28درصد، 22درصد ، 6درصد و 14درصد از تعاريف دانش‌آموزان داراي همه شرايط مطلوب يك تعريف رياضي هستند. ازطرف ديگر، نوشتن تعريف ذوزنقه‌ براي اغلب اين افراد چالش‌برانگيز بوده و تصورمفهوم‌هاي ناپخته آنان، نقشي اساسي را در ايجاد اين تعاريف داشته‌اند. درمجموع، تنوعي از چالش‌ها و مشكلات مفهومي آن‌ها در تعريف چهارضلعي‌ها ازجمله، نوشتن شرايظ غيرلازم، نياوردن مجموعه شرايط كافي، گنجاندن شرط‌هاي زائد، و دخيل نمودن تصورمفهمو‌م‌هاي ناپخته نمايان گشت. به‌نظر مي‌رسد كه آگاهي آموزشگران و معلمان رياضي از اين موارد، يك ضرورت آموزشي است.