شماره ركورد كنفرانس :
5286
عنوان مقاله :
دو الگوريتم تكراري مبتني بر روش نيوتن براي حل معادله قدرمطلقي
پديدآورندگان :
راهپيمايي فرزاد rahpeyma_83@yahoo.com گروه رياضي، دانشگاه فني و حرفهاي، تهران، ايران
كليدواژه :
معادله قدرمطلقي , الگوريتم تكراري , آناليز همگرايي , نتايج عددي
عنوان كنفرانس :
پنجمين كنفرانس بينالمللي محاسبات نرم
چكيده فارسي :
مسائل كاربردي زيادي در علوم و مهندسي با معادله قدرمطلقي معادل هستند كه بهطور تحليلي قابل حل نميباشند. بنابراين ارائه روشهاي عددي مناسب و كارا براي حل اين معادله اجتنابناپذير است. در اين مقاله ابتدا برخي نتايج مهم براي حلپذيري منحصربهفرد معادله قدرمطلقي را بيان ميكنيم. سپس دو روش دوگامي براي حل اين معادله معرفي و نتايج حاصل از آنها را با هم مقايسه ميكنيم. روش اول الگوريتم تكراري دوگامي مبتني بر روش نقطه ثابت است. روش دوم نيز يك الگوريتم دوگامي از نوع نيوتن ميباشد كه گام اول پيشرو و گام دوم اصلاحگر است. گام دوم اين الگوريتم برپايه روش انتگرالگيري سيمپسون ميباشد. تكرارهاي هر دو روش بسيار ساده هستند و همگرايي آنها تحت برخي فرضهاي استاندارد ثابت شده است. سرانجام براي بررسي كارايي و مقايسه اين دو روش، سه مثال عددي از معادلههاي قدرمطلقي با ابعاد مختلف در نظر گرفتهايم.