تحليل ديناميكي تير تيموشنكو تحت اثر جرم متحرك با استفاده از روش بسط چند جمله اي هاي متعامد

در این مقاله رفتار دینامیكی سازه تحت اثر بارهای متحرك ناشی از وسایط نقلیه با استفاده از روش بسط چندجمله ای های متعامد، مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. به این منظور، سازه به صورت تیر مدل شده و معادلات حاكم بر تیر با احتساب تغییرشكل برشی از مرتبه اول لحاظ می گردند. مضاف بر این، اینرسی دورانی تیر نیز در معادلات وارد می شوند. لذا، دستگاه معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی درگیر مربوط به تئوری تیرتیموشنكو برای تحلیل پاسخ دینامیكی تیر به كار می روند. مدل جرم متحرك برای شبیه سازی بار ناشی از وسیله نقلیه مد نظر قرار می گیرد. با به كارگیری روش بسط سری توابع متعامد چند جمله ای یكه(OPSEM)، دستگاه معادلات دیفرانسیل درگیر مربوط به ارتعاش تیر در نهایت به یك دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی در فضای زمان تبدیل می گردند. با طرح مساله اندر كنش جرم متحرك و تیر، روند تحلیل دارای دو رویكرد نیروی متحرك (moving force) و جرم متحرك (moving mass) خواهد بود. شبیه سازی دقیق تر نیز با در نظر گرفتن اثر تغییرات نیروی اندركنش جرم و سازه تیر با زمان مورد تحلیل قرار گرفته و مقایسه گسترده ای بین دو دیدگاه انجام می گردد. همچنین، با مقایسه خروجی های مربوط به مدل ارائه شده نسبت تئوری تیر نازك، اهمیت احتساب كرنش های برشی و اینرسی دورانی روشن می گردد.