تحليل ارتعاشات آزاد ورق‌هاي مدرج تابعي تقويت‌شده با نانولوله‌هاي كربني با تئوري الاستيسيته و روش مربعات تفاضلي

Free vibration analysis of carbon nanotube reinforced functionally graded plates with elasticity theory and using DQM

سازه هاي كامپوزيتي به دليل خواص منحصر به فرد خود به عنوان يك گزينه مطلوب در صنايع مورد استفاده قرار مي گيرند. به منظور افزايش ويژگي هاي اين سازه ها، مطالعات زيادي در مورد جنس اين ورق ها و انواع مواد نانو صورت گرفته است. در اين بين نانولوله هاي كربني به دليل خواص مكانيكي بسيار كاربردي كه در سازه هاي كامپوزيتي ايجاد مي كنند، بسيار مورد توجه قرار گرفته اند. همچنين در بحث تحليل ارتعاشات، مواد مدرج تابعي از ﻧﻈﺮ رﻓﺘﺎر ﻣﻜﺎﻧﻴﻜﻰ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻣﻮاد ﺑﺎ ﺳﺎﺧﺘﺎر ﻓﻴﺒﺮي، ﺗﺮﺟﻴﺢ داده ﻣﻰ ﺷﻮند. اﻳﻦ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺗﺪرﻳﺠﻰ ﺳﺎﺧﺘﺎر و ﺧﻮاص ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﮔﺴﺘﺮش ﻛﺎرﺑﺮد اينگونه ﻣﻮاد ﺷﺪه اﺳﺖ، به خصوص در ﻣﻮاردي ﻛﻪ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﺧﻮاص ﻣﺘﻔﺎوت در ﻣﻨﺎﻃﻖ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺎﺷﺪ. با درنظر گرفتن ماده زمينه از مواد مدرج تابعي با جنس هاي آلومينيوم و آلومينا و وجود همزمان نانولوله هاي كربني، در اين مطالعه، تحليل ارتعاشات آزاد ورق مدرج تابعي و تقويت شده با نانولوله هاي كربني با روش مربعات تفاضلي و با تئوري الاستيسيته سه بعدي پرداخته شد. اين رو با استفاده از تكنيك فضاي حالت در راستاي عمودي ورق، و بهره مندي از روش مربعات تفاضلي، بهره برده شد و نتايج با مقالات معتبر صحت سنجي شد.

The major purpose of the present work is to obtain free vibration and use a numerical approach to give a parameterization study of carbon nanotube-reinforced functionally graded rectangular composite plates based on the three-dimensional theory of elasticity. The composite structures consist of functionally graded matrix carbon nanotube reinforcement distribution with the thickness. The material properties of the matrix realize by changing from complete metal to complete ceramic along with the thickness and the rule of mixture is used for estimating of carbon nanotube effect. We obtained the vibration solution for arbitrary boundary conditions with differential quadrature along with the in-plane coordinates and state-space technique (SSDQM) across the thickness, The present approach is validated by comparing the numerical results with those published results.