آموزش مفاهيم تجربي با استفاده از ابزارهاي آموزشي رياضي و فيزيك

ارتباط عميقي بين يادگيري مفاهيم در علوم تجربي و ابزارهاي رياضي و فيزيك هست. با توجه به اينكه علوم پايه، بخصوص مفاهيم رياضي و فيزيك سعي در قانون مند كردن پديده‌هاي طبيعي و علوم تجربي را دارند، بسياري از قضاياي بزرگ رياضي و فيزيك كه ارتباط تنگاتنگي با هم دارند، در حقيقت برگرفته از مفاهيم عميق موجود در طبيعت هستند. به طور مثال قانون پايستاري نيروي گرانش معادل قضيه مستحكم استوكس در رياضيات است. مفاهيم مشتق و انتگرال كه گاها در ذهن دانش‌آموزان مفاهيمي غريب هستند، در حقيقت منتج از مفاهيم عميق علوم تجربي هستند. معادل اين مفاهيم، در طبيعت مثال‌هاي كاربردي فراواني وجود دارند. به زبان ساده رياضي، پوش محدب مجموعه‌اي از نقاط، كوچكترين حصار بسته شامل آنها است. قضيه گاوس- لوكاس يكي از زيباترين قضيه‌هاي رياضي است. اين قضيه بيان مي‌كند كه ريشه‌هاي مشتق يك چند جمله‌اي درون پوش محدب ريشه‌هاي همان چند جمله‌اي قرار دارند. اين قضيه ارتباط عميقي با مفاهيم الكترومغناطيسي و قضيه معروف گاوس در فيزيك دارد. هدفمان از نگارش اين مقاله آن است كه با ايجاد انگيزه در ميان دانش‌آموزان، اين ذهنيت را در ميان آنها تقويت كنيم كه مي‌توان براي پيچيده‌ترين مفاهيم در علوم تجربي با استفاده از ابزارهاي رياضي و فيزيك، به روش‌هاي ساده‌تري براي يادگيري مفاهيم دست يافت. البته استفاده از قضيه گاوس- لوكاس فقط مختص الكترومغناطيس نيست. اين قضيه كاربردهاي فراواني در علوم ديگر نيز دارد. يكي از مهمترين كاربردهاي اين مساله در مساله بهينه‌ سازي است.