بررسي رفتار استاتيكي غيرخطي نانوتيرها بر اساس تئوري گراديان كرنش غيرموضعي

در اين مقاله به ارائه يك مدل استاتيكي غيرخطي جهت بررسي رفتار استاتيكي يك نانوتير بر اساس تئوري گراديان كرنش غيرموضعي پرداخته مي شود. تئوري گراديان كرنش غيرموضعي، يك تئوري وابسته به ابعاد مي باشد كه براي تحليل مكانيكي نانوسازه ها استفاده مي شود. معادلات حركت استاتيكي نانوتير برمبناي تئوري گراديان كرنش غيرموضعي به دست مي آيد. با استفاده از اصل هميلتون و با بهره گيري از تركيب نيروها و ممان هاي كلاسيك و مرتبه اول، معادله حركت نانوتير به‌دست‌آمده و سپس بي‌بعد گرديده و پارامترهاي بي‌بعد مربوط به تحليل استاتيكي تعيين مي شود. معادله حركت نانوتير تحت شرايط استاتيكي بازنويسي شده و با استفاده از روش گالركين به يك معادله جبري تبديل مي‌شود و با حل آن تغيير شكل استاتيكي تعيين مي شود. سپس با استفاده از روش اجزاء محدود و برمبناي المان‌هاي شش درجه آزادي، معادلات براساس يك روش مبتني بر حدس و تكرار حل شده و تغيير شكل استاتيكي تير به دست مي آيد. نتايج نشان مي دهد كه با افزايش مقدار پارامتر غيرموضعي بي‌بعد سختي سازه كاهش يافته و جابجايي استاتيكي بزرگ‌تر مي شود و با افزايش پارامتر مقياس طول بي‌بعد در يك مقدار مشخص پارامتر بي‌بعد غيرموضعي، اندازه جابجايي استاتيكي با كاهش قابل‌توجه همراه خواهد بود، به طوري كه اختلاف بين تئوري كلاسيك و غيركلاسيك افزايش يافته و خطاي تئوري كلاسيك به بيش از 20 درصد نيز خواهد رسيد.