حل عددي تفاضل محدود معادله جابجايي-نفوذ براي جريان دو بعدي و دائمي

معادلات حاكم بر جريان سيال و تعيين غلظت آن در نقاط مختلف، معادلات ديفرانسيل پاره‎اي غير خطي هستند. اين معادلات بسيار پيچيده بوده و كاربرد آن‎ها در مواردي كه شرايط مرزي خاصي وجود داشته باشد، بسيار دشوار خواهد بود. حل اين معادلات ديفرانسيل با استفاده از روش تحليلي به جز در موارد خاص و ساده امكان پذير نمي‎باشد. پس، روش عددي تنها روشي است كه در اكثر مسائل مهندسي مي‎توان آن را به كار گرفت و جوابي براي معادله ديفرانسيل جزئي به دست آورد. مدل‎هاي عددي از كامپيوترهاي بسيار قوي و توانمند براي حل معادلات رياضي كه پديده‎هاي فيزيكي را توضيح مي‎دهند، بهره مي‎برند تا با استفاده از آن، جوابي عددي براي رفتار سيال به‎دست آورند. هدف اين مقاله بررسي يك مسئله جا‌بجايي و نفوذ با استفاده از سه روش متفاوت تفاضل محدود است. هر يك از اين روش‌ها داراي مرتبه دقت متفاوت هستند. تفاوت اين دقت باعث ايجاد رفتارهاي متفاوت بر روي جواب مي‌شوند. در بخش اول مقاله، علاوه بر تعريف مسئله، تئوري اين روش‌ها نيز تشريح مي‌شود. در بخش دوم، نتايج حاصل تئوري بيان شده به صورت نمودار خطا و نمودار كانتور توصيف مي‌شوند.