استفاده از شبكه عصبي در بهسازي عملكرد روش طراحي مسير مقيد مبتني بر نگاشت شوارتز – كريستوفل

در اين مقاله، هدف مطالعه جهت بكارگيري يك نگاشت همديس در مسائل طراحي مسير مقيد دوبعدي است. از اينرو سعي شده است تا ويژگي هاي نگاشت‌هايي كه قابلت تبديل اشكال هندسي به يك خط را دارا هستند مورد بررسي قرار گيرد. بدست آوردن رابطه‌ي فضاي اوليه با اشكال هندسي و فضاي نگاشت ساده شده به صورت خط در تبيين محدوديت در مسير حركت مهم مي باشد. با توجه به بررسي‌هاي انجام شده، نگاشت شوارتز- كريستوفل مناسب‌ترين نگاشت براي اين گونه مسائل تشخيص داده شد. اين نگاشت محور حقيقي را بر روي يك چند ضلعي و فضاي بالاي محور را به بالاي چندضلعي مي‌نگارد. كه با توجه به معكوس‌پذير بودن نگاشت‌هاي همديس، از معكوس اين رابطه مي‌توان براي نگاشت چندضلعي بر روي محورحقيقي بهره برد. رابطه‌ي اين نگاشت شامل يك رابطه‌ي انتگرالي با چند مجهول مي‌باشد كه براي محاسبه‌ي اين مجهولات بايد از روش‌هاي حل عددي استفاده شود. با توجه به چالشهاي موجود در روشهاي حل عددي و زمانبر بودن اين روش‌ها و همچنين كاربردي كه براي اين نگاشت در نظرگرفته شده است، استفاده از اين نگاشت را در مسائل برنامه‌ريزي مسير برخط با چالش روبرو مي‌كند. از اينرو در اين مقاله راه‌كاري نوين ارائه شده است كه فرايند استخراج رابطه‌ي تبديل دو فضا را تسهيل كرده و زمان محاسبات را كاهش دهد. راه‌كار پيشنهادي در اين مقاله، استفاده از شبكه‌هاي عصبي مصنوعي براي محاسبه‌ي مجهولات رابطه‌ي نگاشت شوارتز- كريستوفل مي‌باشد كه در طراحي مسيرهاي بهينه مقيد مي تواند كاربردي شود.