طراحي كنترل كننده PID ديجيتالي از طريق جايابي قطب غالب

در اين مقاله يك روش جديد براي طراحي كنترل‌كننده تناسبي-انتگرالي- ديفرانسيلي (PID) ديجيتالي به منظور كنترل كردن يك سيستم خطي با مرتبه دلخواه كه حتي مي‌تواند داراي تاخير زماني هم باشد ارائه مي‌شود. اين روش مبتني بر جايابي قطب غالب است. بدين صورت كه فرض مي‌شود مشخصات سيستم حلقه بسته مطلوب قابل بيان بر حسب يك جفت قطب مختلط كه مزدوج هم هستند، مي باشد. با قرار دادن اين جفت قطب در چندجمله اي مشخصه سيستم حلقه بسته دو معادله خطي بدست مي آيد. اين معادلات خطي دو پارامتر كنترل‌كننده را بر حسب پارامتر سوم بيان مي‌كنند. بنابراين مسئله مورد نظر از يك مسئله سه پارامتري به يك مسئله تك پارامتري تقليل مي‌يابد. سپس با استفاده از تكنيك مكان هندسي ريشه‌ها پارامتر آزاد (پارامتر سوم) كنترل‌كننده چنان تعيين مي‌شود كه تمام قطب‌هاي سيستم حلقه بسته به جز جفت قطب غالب انتخاب شده به اندازه كافي به مبدا نزديك باشند بطوريكه تاثير آنها در پاسخ سيستم حلقه بسته ناچيز باشد. با مشخص شدن پارامتر آزاد كنترل‌كننده، دو پارامتر ديگر آن هم با استفاده از دو معادله خطي فوق‌الذكر محاسبه مي‌شوند. نحوه استفاده و كارآيي روش ارائه شده با مثالي توضيح داده مي‌شود.