تحليل ارتعاشات غيرخطي روتور نابالانس در حالت تشديد اوليه

امروزه دستگاه هاي دوار به عنوان يك عضو حياتي در صنعت شناخته مي شود. يكي از علل به وجود آمدن ارتعاشات در اين سيستم-ها، نابالانسي جرمي در قسمت روتور مي باشد و باعث بروز اشكال و خرابي و نويز در اجزاي دوار خواهد شد. در اين مقاله از روتور جفكاتي كه تحت نيروي نابالانسي جرمي قرار دارد به عنوان مدل سيستم دوار استفاده شده است. همچنين نيروي فنر و ميراگر به‌صورت غيرخطي و از نوع چندجمله اي درجه ي سوم در نظر گرفته شده است. در ادامه با استفاده از روش هاي موجود، معادله ي حركت سيستم به‌صورت بدون بعد تبديل گرديد و فرض شد كه خواص غيرخطي سختي و ميرايي سيستم نسبت به حالت خطي داراي اثر اندك باشد. سپس با در نظر گرفتن سه مقياس زماني سريع، متوسط و آهسته از روش مقياس هاي زماني چندگانه براي حل معادله ي حركت بدون بعد استفاده شد. معادله ي حركت در حالتي كه سرعت زاويه اي دستگاه نزديك به مقدار بحراني باشد حل شد و مشخص گرديد كه در اين سرعت، تشديد رخ خواهد داد. به اين حالت از تشديد به وجود آمده، تشديد اوليه گفته مي شود. در ادامه معادلات پاسخ فركانسي تشديد اوليه استخراج گرديد و به ازاي مقادير مختلف ضريب سختي و ميرايي رسم و با يكديگر مقايسه شد. يكي از نتايج پژوهش حاضر، كاهش دامنه ي ارتعاشات و تضعيف پديده ي پرش در اثر افزايش خاصيت ميرايي غيرخطي مي باشد. در مقابل، تقويت پديده ي پرش به دليل افزايش خاصيت سختي غيرخطي از ديگر نتايج اين پژوهش مي باشد.