حل دستگاه معادلات خطي فازي با استفاده از الگوريتم شبكه عصبي پرسپترون

Solving the system of fuzzy linear equations using perceptron neural network algorithm

دستگاه معادلات خطي يكي از مهمترين ابزارهاي مدلسازي پديدههاي دنياي واقعي است. اما از آنجايي كه پديدههاي دنياي واقعي همواره با عدم قطعيت همراه هستند، فلذا دستگاههاي خطي معمولي )غير فازي( چون داراي متغيرها و پارامترهاي قطعي يعني غير فازي هستند نميتوانند جوابگوي تحليل چنين پديدههايي باشند كه در طبيعت اطراف ما هستند. بنابراين حل دستگاه معادلات خطي فازي كه روش مناسبي براي بيان اين پديدههاست از اهميت بسزايي برخوردار ميشود. در اين مقاله، پس از بررسي حل دستگاههاي غير فازي با استفاده از شبكههاي عصبي، از الگوريتم شبكه عصبي مصنوعي پرسپترون يا همان شبكه عصبي پيشخور پس از تبديل دستگاه فازي به يك دستگاه غير فازي با استفاده از اعداد بازهاي براي حل اين نوع از دستگاهها استفاده شده است. در اين فرايند از ارتباط بين اعداد فازي و اعداد بازهاي در دستگاه و اعمال جبري روي آنها بهره برده و براي رفع مشكل ضرب بازهاي، فرايندي تحليلي روي جوابهاي حقيقي دستگاه غير فازي كه از يك-برش دستگاه فازي بدست ميآيد، انجام گرفته است. آزمونهاي عددي براي نشان دادن درستي و اثربخشي نتايج ارائه شده است كه بيانگر دقت بيشتر در جوابها و گستردگي ميزان استفاده از اين روش ميباشد.