مواردي از مدولهاي كوهمولوژي موضعي تعميم يافته مدرج آرتيني

فرض كنيد $R=oplus _{nin mathbb{N}_0}R_n$ يك حلقه همگن نوتري با ايده آل نامرتبط $R_+=oplus_{nin mathbb{N}}R_n$ و حلقه پايه موضعي $(R_0 ,mathfrak{m}_0 )$ باشد و $M$ و $N$ دو $R$-مدول $mathbb{Z}$-مدرج با توليد متناهي باشند. در اين مقاله نشان مي دهيم $R$-مدول مدرج $Gamma_{mathfrak{m}_0 R} (H^i_{R_+} (M, N))$ براي $0 leq i leq g(M, N)$، آرتيني با چندجمله‌اي هيلبرت-كيربي است. كه در آن egin{align*} g(M, N):= inf {i in mathbb{N}_0 mid # {n mid ell_{R_0} (H^i_{R_+}(M,N)_n) = infty} = infty}. end{align*}