تحليل وكنترل سيستم هاي مقياس دار گسسته، با چند جمله اي هاي متعامد چبيشف و والش

Analysis and control of discrete scalar systems, with Chebyshev and Walsh orthogonal polynomials

در سال هاي اخير، توابع و چند جمله اي هاي متعامد در حل مسائلي مانند كنترل بهينه، تجزيه و تحليل سيستم ها، شناسايي سيستم ها و ... مورد توجه قرار زيادي گرفته اند. در اين مقاله، روشي منظم مبتني بر ماتريس هاي عملياتي از چند جمله اي هاي متعامد گسسته چبيشف و والش به منظور تحليل و يافتن كنترل بهينه سيستم هاي مقياس دار گسسته خطي و غير خطي متغير با زمان بكار گرفته شده است. روش فوق حل معادلات تفاضلي را به حل يك دستگاه از معادلات جبري كاهش مي دهد. پس از جبري سازي، مسئله بهينه سازي با استفاده از ضرب كننده هاي لاگرانژ حل مي شود و بردار هاي ضرايب چند جمله اي هاي متعامد گسسته را مي توان با استفاده از روش نيوتن-رافسون يافت. موفقيت اين روش با مثال هاي عددي نشان داده شده است.