مقايسه كارآيي توزيع نمايي و نمايي معكوس تعميم يافته در برآورد قابليت اطمينان

Comparison of the efficiency of exponential and generalized inverted exponential distribution in reliability estimation

برآورد پارامترهاي طول عمر مانند قابليت اطمينان و نرخ خطر، در بسياري از شاخه هاي صنعت از جمله مديريت و مهندسي كيفيت براي ساخت و بهره برداري سامانه ها و محصولات، اهميتي ويژه دارد. در اين راستا، روشها و ابزار مختلفي براي برآورد اين توابع پركاربرد به كار گرفته شده است. اين مطالعه از روش جديد برآورد اي-بيز براي برآورد قابليت اطمينان سامانه ها و مقايسه دقت آنها بر اساس توزيع هاي آماري نمايي و نمايي معكوس تعميم يافته استفاده كرده است. برآوردها تحت تابع زيان مربع خطا، داده هاي سانسور و يك توزيع پيشين مزدوج، به عنوان ابزار بدست آمده اند. علاوه بر اين، رفتارهاي مجانبي برآوردهاي اي-بيز و روابط بين آنها بررسي شده است. در نهايت، با استفاده از داده‌هاي شبيه‌سازي مونت كارلو، مقايسه‌اي براساس دقت برآوردهاي اي-بيز در حجم‌هاي مختلف نمونه به كمك شاخص مخاطره برآوردگرها بين دو توزيع نامبرده انجام شده است. محاسبات نشان مي دهد كه عليرغم شهرت و كاربرد زياد توزيع نمايي، در برخي صنايع و سامانه ها، توزيع نمايي معكوس تعميم يافته هم برازش خوبي دارد.

Estimating lifetime parameters such as reliability and hazard rate is of particular importance in many branches of industry, including quality management and engineering for the construction and operation of systems and products. In this regard, various methods and tools have been used to estimate these widely used functions. This study has used the new E-Bayes estimation method to estimate the reliability of systems and compare their accuracy based on exponential and generalized inverted exponential statistical distributions. Estimates are obtained under the squared error loss function, censored data, and a conjugate prior distribution, as instruments. In addition, the asymptotic behaviors of E-Bayes estimates and the relationships among them have been investigated. Finally, using the Monte Carlo simulation data, a comparison has been made based on the accuracy of E-Bayes estimates in different sample sizes with the help of the estimated risks of the estimators between the two mentioned distributions. Calculations show that despite the popularity and widespread use of the exponential distribution, in some industries and systems, the generalized inverse exponential distribution has a good fit.