بسط نموداري حد جفت شدگي قوي مدل شبكه U(1) در پايه فوريه

Diagrammatic strong coupling expansion of a U(1) lattice modelin the Fourier basis

ماتريس انتقال نظريه پيمانه اي شبكه با تقارن U(1) را در فضاي فوريه و پيمانه ي زماني 0 ≡A0 بررسي ميكنيم. بردارهاي پايه به عنوانِ جريان هاي كوانتيزه روي رابطه اي شبكه تعبير ميشوند. براساس قانون بقاي جريانِ روي شبكه، نشان داده مي شود كه عناصر ماتريس انتقال تنها بين عناصرِ پايه كه حداكثر در جريانِ گردشي درون پلاكت با هم تفاوت دارند غيرصفر است. براي بسط در حدِ جفت شدگي قوي يك نمايش نموداري براساس وقوع جريان هاي رابط و حلقه مجازي ارائه شده است، كه در آن وزن هر جريان مجازي 1/g^2 و g بعنوان ثابت جفت شدگي است، در هر مرتبه داده شده، نمودارهاي مرتبط قابل تعيين هستند. نمودارها چه به لحاظ نوع تفسيرشان و چه به جهت نقششان در تعيين جملات بسط، يادآور نمودارهاي فاينمن در بسط اختلالي جفت شدگي كوچك هستند. در ثابت جفتشدگيِ قوي طيف انرژي نظريه بحث و بررسي شد.

The transfer-matrix of the U(1) lattice gauge theory is investigated in the field Fourier space, the basis of which consists of the quantized currents on lattice links. Based on a lattice version of the current conservation, the transfer-matrix elements are shown to be nonzero only between current states that differ in circulating currents inside plaquettes. In the strong coupling limit, a series expansion is developed for the elements of the transfer matrix, to which a diagrammatic representation based on the occurrence of virtual link and loop currents can be associated. With g as the coupling, the weight of each virtual current in the expansion is 1/g2, by which at any given order the relevant diagrams are determined. Either by interpretation or through their role in fixing the relevant terms, the diagrams are reminiscent of the Feynman ones of the perturbative small coupling expansions. In the strong coupling limit, spectrum of gauge theory are calculated.