طرح نمونه گيري خوشه اي سازوار مقيد و بررسي ويژگي هاي آن

در اغلب مطالعات آماري، با جوامعي سروكار داريم كه هيچ فهرستي از اعضاي آن در دسترس نيست؛ يا صفتي را كه در مورد اعضاي جامعه بررسي مي كنيم ممكن است كمياب باشد و يا در بعضي جوامع نظير جوامع اكولوژي، اعضاي جامعه به طور تصادفي در سطح جامعه پراكنده نشده اند. در چنين مواردي اگر از طرح هاي نمونه گيري كلاسيك نظير تصادفي ساده، طبقه اي، خوشه اي و ... استفاده كنيم ممكن است به براورد دقيقي از خصيصه ي مورد نظر جامعه نرسيم. آماردانان براي مطالعه ي چنين جوامعي طرح هايي را معرفي كرده اند كه در آن ها روش انتخاب نمونه به اطلاعات مربوط به واحدهاي انتخاب شده ي قبلي وابسته است. به چنين طرح هايي «طرح هاي سازوار» گفته مي شود. براي اجراي فرايند سازوار طرح هاي متنوعي وجود دارد كه مشهورترين آن «طرح نمونه گيري خوشه اي سازوار» است. در اين مقاله يكي از حالت-هاي اين طرح را تحت عنوان «طرح نمونه گيري خوشه اي سازوار مقيد» معرفي كرده و يك براوردگر نااريب براي ميانگين آن ارائه مي كنيم. همچنين براوردگر واريانس اين براوردگر را نيز بدست مي آوريم.