بررسي ارتعاشات آزاد ورق نازك مدرج تابعي بر بستر الاستيك وينكلر با سه شرط مرزي نامتقارن به كمك روش المان كوادراچر ديفرانسيلي

در این پژوهش ارتعاشات آزاد یك ورق FGM بر فندانسیون الاستیك وینكلر با استفاده از روش المان كوادراچر دیفرانسیلی بررسی شده است. به منظور یافتن معادلات حاكم برای ورق از تئوری كلاسیك برای ورقها و اصل همیلتون استفاده شده است. ورق به تعدادی المان تقسیم شده، نیروی حاصل از بستر بر سطح اعمال گردیده است. با اعمال روش DQEM برروی معادلات دیفرانسیل حركت، شرایط مرزی و سازگاری ورق، یك دستگاه معادلات جبری بدست آمده كه با حل مسئله مقدار ویژه حاصل، فركانسهای طبیعیو شكل مودهای ورق بدست میآید. جهت بررسی و سنجش صحت مدلسازی ارائه شده، نتایج حاصله با پژوهشهای معتبر گذشته مقایسه شده است. همچنین اثرات تعدادی از پارامترها، از جمله نسبت طول بر ضخامت، نسبت ضریب تراكم حجمی و نوع نقاط دقت بر روی فركانسهای طبیعی بررسی شده است. نتایج حاصله نشان دهنده كارایی و دقت قابل قبول روش پیشنهادی است.