تحليل تشديد اصلي روتورهاي اورهانگ با در نظر گرفتن اثرات غير خطي

در اين پژوهش تحليل تشديد اصلي روتورهايي كه در انتهاي آزاد آنها ديسك صلبي قرار دارد 1، ارائه ميشود. روتور در حالت اوليه تحت تاثير گرانش، داراي تغيير شكل اوليه است، كه اين تغيير شكل استاتيكي موجب عدم تقارن در معادلات حركتي مي شود. اثرات غير خطي موجود ناشي از بزرگ بودن دامنه ارتعاشات شفت است كه اين امر موجب اثرات غير خطي اينرسي و هندسي در سيستم ميشود. در اين مدل شفت بصورت تير ريلي در نظر گرفته مي شود. نيروي نابالانسي ناشي از گريز از مركزيت در ديسك بر سيستم اعمال ميشود. با استفاده از اصول وردشي 2 و به كمك زواياي اويلر معادلات يك روتور با در نظرگرفتن اثرات غيرخطي استخراج ميشود. اين معادلات به صورت كلي براي يك شفت-ديسك كه شامل اثرات خمشي در دو صفحه و اثرات اينرسي طولي ميباشد، استخراج ميشود. سپس با در نظرگرفتن فرض سادهكننده كوتاه شدگي، اين معادلات كلي به معادلات سادهتري كاهش مييابد. معادلات بدست آمده را با استفاده از روش گالركين گسسته كرده، سپس از روش مقياس چندگانه به تحليل روابط ارتعاشي پرداخته ميشود. بدليل اثر گرانش بر ترمهاي اينرسي و سختي، رفتار متفاوتي در روتور ملاحظه ميشود. مشاهده ميشود تغيير شكل استاتيكي اوليه باعث بوجود آمدن ترمهاي غير خطي مرتبه دوم در معادلات گسسته ميشود. در تحليل ارتعاش اجباري روتور ملاحظه ميشود كه اثر جابجايي اوليه باعث كاهش ترمهاي سخت كننده سيستم ميشود و رفتار سيستم تمايل به خطي شدن پيدا ميكند. با استفاده از اين ويژگي گرانش رابطهايي بين وزن و نيروهاي تحريك استخراج ميشود كه در صورت بكارگيري اين رابطه، پديده پرش از سيستم زدوده ميشود