تحليل ارتعاشات آزاد تير انعطاف پذير با الياف حافظه دار روي بستر الاستيك پاسترناك براساس ميدان هاي مختلف تغيير شكل تير

مدل تحلیلی برای تیر انعطافپذیر با الیافی از جنس آلیاژ حافظهدار كه روی بستر الاستیك پاسترناك قرار گرفته، ارائه شده است. تحلیل تیر براساس رویكردهای نیمه معكوس كه مبتنی بر الگوی تغییر شكل مشخص در مقطع میباشد، بنا شده است. در این راستا معادلههای حاكم بر تیرهای اولر-برنولی، رایلی، برشی و تیموشنكو با استفاده از اصل همیلتون استخراج شدهاند. فرض میشود ابتدا الیاف حافظهدار تحت پیش كرنش فشاری قرار گرفته و درون تیر جاسازی شوند. عملیات بازیابی كرنش منجر به ایجاد نیروی فشاری در تكیهگاههای ساده میشود. این نیرو با استفاده از رابطهی بنیادی تغییر فاز مارتنزیتی مدل شده است. با بیبعدسازی معادلههای حاكم، پاسخی تحلیلی برای محاسبهی فركانس طبیعی تیر انعطافپذیر آلیاژ حافظهدار استخراج گردیده است. اعتبار نتایج از طریق مقایسهی موردی با تحلیل- های مشابه مورد صحتسنجی قرار گرفته است. براساس تحلیلهای انجام شده، تاثیر ضرایب بستر الاستیك پاسترناك، تعداد الیاف حافظهدار و نسبت ضخامت به طول تیر روی فركانس طبیعی در دمای بالاتر از دمای پایان آستنیت براساس نظریههای مختلف تحلیل تیر مورد مطالعه قرار گرفته است. ضریب بستر الاستیك غالب مشخص شده است.