تحليل ارتعاش آزاد براي ساختمانهاي بلند لوله در لوله

دراین مقاله یك روش حل تقریبی برای تحلیل ارتعاش آزاد ساختمان های بلند لوله در لوله فرمول بندی شده است معادله حركت دیفرانسیل با مشتقات جزئی به یك معادله دیفرانسیل معمولی با ضرائب متغیر تبدیل شده است با این فرض كه تغییر شكل عرضی یك ارتعاش هارمونیك است و حل سریهای توانی كه ارائه می شود تابع شكل مود را در ساختمان ها ی بلند لوله در لوله نتیجه شده است اعمال شرایط مرزی مساله مقادیر مرزی را نتیجه می دهد ازمعادله فركانس به دست آمده و حل آن مطابق یك روش عددی فركانس های طبیعی تعیین می شود یك مثال عددی ارائه شده است و با نتایج دردسترس منتشر شده مقایسه شده است و دقت روش پیشنهادی نشان داده شده است تاثیر فاكتور ها شامل صلیب خمشی جرم واحد طول و ارتفاع ساختمان برروی فركانس طبیعی بحث شده است روش پیشنهادی دراین جا قادر است یك فركانس طبیعی جانشین با دقت خوب را برای ساختمان های بلند لوله در لوله به وسیله ماشین حسابها و دست و بدون استفاده ازبرنامه های كامپیوتری پیچیده كند.