ارزيابي روش هاي تكراري براي حل عددي معادله انتقال حرارت دوبعدي

استفاده از روشهای تكراری 1 برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پارهای پایه و اساس علم دینامیك سیالات محاسباتی میباشد. سازگاری با پدیده ها و فیزیك های مختلف، زمانحل و تعداد تكرار برای روشهای حل تكراری و الگوریتم های محاسباتی همواره مورد توجه كاربران نرم افزارهای CFD بوده است. در این پژوهش سعی شده روشهای تكراری ژاكوبی، PGS ، LGS ، PSOR ، LSOR و ADI برای حل عددی دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته سازی عددی معادله انتقال حرارت دو بعدی لاپلاس با یكدیگر مقایسه شوند و نقاط ضعف و قوت هر كدام برای فیزیك خاص مسأله بیان شود. دستگاه رایانه مشترك با الگوریتم محاسباتی یكسان برای تمام روشها با استفاده از كد برنامه نویسی C++ اجرا شده است و نتایج با استفاده از نرمافزار واسط گرافیكی Tecplot مصور شدهاند. اعتبارسنجی نتایج با استفاده از حل تحلیلی مسأله انجام گرفته است. فرآیند استقلال از مش )فاصله نقاط( دام نه محاسباتی برای روش ژاكوبی با مقایسه شار حرارتی انجام شدهاست و اندازه بهینه مش برای همه روشها در نظر گرفته شدهاست. نهایتاً در بخش نتیجه گیری بصورت خلاصه به مقایسه روشها پرداخته شده است.

The principle of computational fluid dynamics science is numerical solution of partial differential equations by iterative methods. CFD software users have concerned compatibility of iterative methods with variety of geometry of subject and fundamental phenomena, CPU time, number of iterations and solution algorithm. In this study Jacobi, PGS, LGS, PSOR, LSOR and ADI iterative methods are compared with each other and advantages and disadvantages of these methods are obtained. The same computer and solution algorithm is for these methods by C++ programing code. Then the results are illustrated by Tecplot soft. Independence of mesh for computational domain of Jacobi method is done by comparing heat flux and the optimum mesh size is considered for all methods. Finally in the conclusion section all of methods are compared.