مطالعه عددي انتقال اجزاء حل شونده در بيوراكتور غشائي به روش اجزاء محدود

بیوراكتورهای غشائی در تولید محصولات اولیه و ثانویه متابولیكی اهمیت ویژه ای دارند. همچنین، نقش پدیده های انتقال در بازدهی و عملكرد این نوع راكتور ها بسیار حائز اهمیت می باشد. در این پژوهش، معادله انتقال جرم رسانش-هدایت با سینتیك غیر خطی به صورت بدون بعد گردید و در ادامه حل عددی آن ارائه شد. معادله بدون بعد شده، یك معادله دیفرانسیل جزئی، بیضوی، و غیر خطی می باشد كه توسط روش اجزاء محدود گسسته سازی گردید. برای حل دستگاه معادلات غیر خطی بدست آمده، از روش نیوتن-رافسون با نابهجایی استفاده شد كه به ازای مقادیر مختلف اندازه مش، پایدار می باشد. بعد از حل معادلات حاكم، پروفایل غلظت اجزاء حل شونده درون بیوراكتور و نسبت سرعت محوری در خروجی به )u غشائی بدست آمد. اثر دو پارامتر سرعت محوری( 0 1.67 به 10 از 3 u مورد بررسی قرار گرفت. فهمیده شد كه پس از افزایش 0 ) f ( ورودی 1 1.67 10 غلظت بدون بعد در طول بیوراكتور به سرعت به صفر رسید. همچنین نشان داده  تاثیری در غلظت اجزا حل شونده در انتهای بیوراكتور ندارد در حالیكه f شد كه افزایش یا كاهش نحوه تغییرات وابسته به این كمیت می باشد.

Membrane bioreactors have a key role in the production of primary and secondary metabolic. Transport phenomena have also a great impact on the efficiency and performance of theses reactors. In this paper, the convection diffusion equation with Monod kinetics were presented dimensionless. The obtained equation is a nonlinear, elliptic partial differential equation (PDE) discretized using finite difference method. In order to solve the system of equation, Newton-Raphson algorithm was used which was stable for different values of mesh size. After solving the model, dimensionless concentration profile was achieved through the bioreactor. The effect of axial velocity and the ratio of the outlet to the inlet axial velocity was evaluated. It was found that increasing 0 u from 3 1.67 10  to 1 1.67 10  result in a rapid decrease of dimensionless concentration to zero. Also, it was shown that concentration of right-hand side of the bioreactor is the same for different values of f ; however, f can affect the trend of dimensionless concentration.