زير فضاهاي ابرپاياي عملگرهاي شبه پوچ توان و پايداري عملگرهاي خطي كراندار

مسألهٔ زیر فضاهای پایا و مسالهٔ زیر فضاهای ابرپایا، دو مسالهٔ دیرپای ریاضیات، هستند. این مسائل در ارتباط با این سؤال كه: آیا هر عملگر خطی كراندار، روی یك فضای باناح، زیرفضای پایای (ابر پایای) غیر بدیهی دارد، مطرح می شوند. پاسخ این مسائل، روی فضای باناخ منفی است. و از طرفی چون هر عملگر غیر شبه پوچ توان، زیر فضای ابر پایای غیر بدیهی دارد. بنابراین، در این مقاله به مطالعه ی این مسائل روی فضای هیلبرت، برای عملگرهای شبه پوج توان، با استفاده از پایداری عملگر حطی كراندارا می پردازیم.