انتگرال هاي ناسرهي توابع متعامد يكه

در این مقاله با استفاده از اعمال شرط كرانداری روی یك تابع (در اینجا تابع مقیاس و موجك) ابتدا همگرایی سریهای فوریه موجكی كه محصول آنالیز چندریزگی می باشند را در قالب یك لم ارائه می دهیم. سپس به كمك پایه های موجكی متعامد و لم مذكور، قضیه ای را اثبات می كنیم كه قبلا اثبات آن با استفاده از تبدیل های فوریه صورت گرفته است. در اثبات جدید این قضیه موضوع و مفهوم آنكالیز چندریزگی را به كار نمی بریم و متعامد یكه بودن انتها موضوعی هست كه از آن استفاده خواهیم كرد. از این قضیه برای تعیین رفتار انتگرال های ناسره و در كاربردهایی مانند آنالیز موجكی، صنعت فشرده سازی، تجزیه و بازسازی توابع استفاده می شود.