استخراج شكل مودها و فركانس هاي طبيعي تيرهاي مرتعش با استفاده از روش آناليز هوموتوپي

روش آنالیز هوموتوپی یك روش نیمه تحلیلی برای حل معادلات ریاضی غیرخطی است كه برای حل مسائل متنوعی در ریاضیات توسعه داده شد. تاكنون از این روش برای حل طیف وسیعی از مسائل ریاضی ازجمله مسائل شرط اولیه و مسائل مقدار مرزی استفاده شده است. آنچه باعث افزایش قابلیت های این روش می شود این است كه همواره طیف متنوعی از انتخاب ها در طول فرآیند اعمال این روش وجود دارند و موفقیت این روش تا حدود زیادی بستگی به انتخاب های اتخاذشده دارد. در این مقاله از روش آنالیز هوموتوپی برای حل یك مسئله مقدار مرزی استفاده می شود كه طی آن شكل مودها و فركانس های طبیعی یك تیر مرتعش دوسر درگیر استخراج می شود. با مقایسه نتایج به دست آمده با نتایجی كه از روش های كلاسیك ریاضی به دست می آید، نتایج صحه گذاری می شوند. روش به كارگیری شده برای حل این مسئله، می تواند راهگشای حل مسائل مقدار مرزی دیگر در تئوری ارتعاشات و سایر مسائل مهندسی باشد