برنامه ريزي فازي درجه 2 و كاربرد آن در تعيين سبد سهام

مسائل بهينه سازي با تابع هدف درجه دو يكي از مدل هايي است كه استفاده از آن بسيار متداول بوده است. و براي حل مسائل رياضي بويژه مسائلي كه ماهيت پيش بيني دارند بكار ميرود. يكي از اين مسائل كه توسط ماركوويتز درسال 1952 مدل شده است، مسئل هي انتخاب سبد سهام است. در اين مقاله روش حل برنامه ريزي درجه 2 با پارامترهاي فازي توضيح داده شده است و سپس اين روش براي حل مسئله انتخاب سبد سهام به كار گرفته شده است. مدل ارائه شده در اين مقاله مدلي با تابع هدف از درجه 2 ، محدوديت هايي خطي و تابع هدف كمين هسازي است. راه حل ارائه شده، مسئله را با با تعيين سطح اطمينان تصميم گير آغاز كرده و به ازاي هر مقدار از آن مجموعه ي جواب هاي بهينه با همان درجه ي اطمينان را در اختيار Z􀮑 ) تصميم گير مي گذارد. مدل براي يافتن هر كدام از دو سطح بالا 􀭙 و پايين ) ) Z􀮑 􀭐 ) عدد فازي تاع هدف بهينه يك مسئل هي و ضرايب لاگرانژ مسئله را به مسئل هي يك سطحي تبديل كرده KKT دوسطحي تعريف ميكند. و با استفاده از شرايط بهينگي و پس از حل آن مقدار بهينه تابع هدف و متغيرهاي مسئله را بصورت عدد فازي در اختيار قرار م يدهد.