راه حل هاي مستقيم براي حل معادله ماتريسي سيلوستر زمان پيوسته

معادلات خطی و روشهای حل آن نقش مهم و خلاقی در جبر خطی عددی ایفا میكند. در واقع بسیاری از مسائل آنالیز عددی با حل دستگاهی از معادلات خطی آمیخته شده است، مثلا در حل یك معادله با مشتات جزئی پس از گسسته سازی ناچار به یافتن جواب دستگاه معادلات خطی با بعد زیاد میشویم كه برای حل آن با روشهای رایج مانند روش حذفی گاوس مجبور به صرف زمان و منابع زیادی خواهیم بود. لذا از دیدگاه محاسباتی اهمیت روشها و الگوریتمهایی كه در جبر خطی عددی برای حل دستگاه معادلات خطی Ax=b كاربرد دارند غیر قابل انكار خواهد بود یكی از معادلات ماتریسی مهم در جبرخطی عددی معادلات سیلوستر درحالت خاص معادلات ماتریسی لیاپانو میباشد. معادله ماتریسی سیلوستر در طیف گستردهای از كاربردهای ارتباطات، مسائل مقدار ویژه بزرگ و بسیاری از مسائل كنترل بهینه مورد استفاده قرار میگیرد. به عنوان مثال میتوان به بهینه سازی طراحی كنترل در دستگاه های خطی، پردازش سیگنالها، فیلترینگ، بازسازی تصاویر، بهبود تصویر تكنیكهای جداسازی در معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات با مشتقات جزئی، و قطری سازی بلوكی ماتریسها اشاره كرد.