ساده سازي محاسبه معاوضه تسهيم و چندگانگي در شبكه هاي لوزي

Simplifying Computation of Diversity-Multiplexing Trade-off of Full-duplex Diamond Relay Channels

به دليل آنكه مشخص‌كردن ظرفيت كانال‌هاي رله در بسياري از شبكه‌ها هنوز جزء مسائل حل‌نشده است، در عمل در بسياري از شبكه‌هاي رله با كانال محوشدگي، از بهينه‌سازي معيار معاوضۀ تسهيم و چندگانگي براي طراحي روش مخابره در شبكه استفاده مي‌شود. به دست آوردن معاوضۀ تسهيم و چندگانگي شبكه‌هاي رله در حالت كلي جزء مسائلي است كه در حال حاضر پژوهش‌هاي بسياري دربارۀ آن انجام مي‌شود. در اين مقاله نشان داده شده است براي محاسبۀ معاوضۀ تسهيم و چندگانگي شبكۀ لوزي به حل يك مسئلۀ بهينه‌سازي نياز است. در روش مستقيم براي محاسبۀ معاوضۀ تسهيم و چندگانگي در شبكۀ لوزي با رله به حل مسئلۀ بهينه‌سازي (يك بهينه‌سازي به ازاي هر برش شبكه) نياز است كه براي شبكه‌هاي با تعداد زيادي رله حل اين تعداد بهينه‌سازي عملي نيست. در اين مقاله نشان داده شده است براي يك شبكۀ لوزي دوسويه، زماني كه مرتبه نمايي متوسط بهرۀ كانال‌ها بزرگ‌تر يا مساوي با بهره تسهيم باشند، محاسبۀ معاوضۀ تسهيم و چندگانگي در شبكه به يك مسئلۀ كمينه‌كردن يك تابع سابمادولار تبديل مي‌شود و مقدار معاوضۀ تسهيم و چندگانگي در اين حالت با پيچيدگي محاسباتي چندجمله‌اي به دست مي‌آيد.

For the most relay networks with fading channels, it is practicable to devise communication schemes that are optimal in terms of diversity multiplexing trade-off (DMT). Characterizing the DMT of a general n -relay is an ongoing challenging problem. In this paper, we show that to compute DMT of a diamond relay channel one has to solve an optimization problem. Direct computation of DMT of a diamond network with n relays requires solving 2n optimization problems (an optimization for each cut in the network). Solving that many optimization problems in networks with many relays is not practical. We demonstrate that for any n -relay full-duplex diamond channel, if all the exponential orders of the average signal to ratios of links in the network are greater than the multiplexing gain, then computing DMT of such network is equivalent to minimizing a submodular function and can be carried out in polynomial time.