شناسايي پارامترهاي خواص حرارتي ماده مدرج تابعي با كاربرد معكوس روش المان‌هاي مرزي و استفاده از الگوريتم رقابت استعماري

Identification of the heat conduction coefficients of a functionally graded material with inverse application of the boundary elements method and using imperialist competitive algorithm

در اين مقاله شناسايي خواص حرارتي يك ماده مدرج تابعي با حل مسئله انتقال حرارت به صورت معكوس بررسي مي‌شود. مقادير اندازه‌گيري‌ شده دما در بخشي از مرز كه شار حرارتي به عنوان شرط مرزي داده شده و يا همچنين مقادير شار در بخش ديگر از مرز كه دما به عنوان شرط مرزي مشخص شده‌ است، مي‌توانند به عنوان داده‌هاي اضافي در حل مسئله معكوس مورد استفاده قرار ‌گيرند. در اينجا هدايت حرارتي به صورت تابعي درجه دوم در يك راستا فرض مي‌شود و لذا بايستي سه ضريب ثابت بطور همزمان تخمين زده شود. براي حل مسئله مستقيم انتقال حرارت در اين نوع مواد، از روش المان مرزي استفاده مي‌شود. در بخش معكوس، از الگوريتم رقابت استعماري كه يك روش بهينه‌سازي همگاني جديد از نوع تكاملي و فراابتكاري است، براي تعيين ضرايب هدايت حرارتي ماده مدرج با تابع درجه دوم استفاده مي‌شود. كد معكوس توسعه داده شده، از مقادير دما و شار حاصل از حل مستقيم المان مرزي با ضرايب حرارتي معلوم، استفاده مي‌‌كند. براي نشان دادن قابليت و كارآيي كد نوشته شده، تعدادي مثال حل و نتايج بررسي و صحه‌گذاري شده‌اند.

Identification of the thermal conductivity of a functionally graded material (FGM) is considered as an inverse heat conduction problem. In this investigation, the measurements of the temperatures on the portion of the 2D body where heat flux is specified as the boundary condition and/or the heat flux on the portion of the boundary where temperature is specified as the boundary condition are used as additional data needed to identify the thermal conductivity of the FGM domain in an inverse procedure. The thermal conductivity is approximated as a quadratic function of only one direction, and therefore three constant coefficients should be estimated simultaneously. The solution of the direct heat conduction problem for FGM domain is obtained using the boundary elements method (BEM). The imperialist competitive algorithm (ICA) which is an evolutionary and meta-heuristic global optimization is used to identify the constants in the thermal conductivity function of the quadratic FGM. An inverse computer code is developed which employs the boundary temperature and heat flux measurements data obtained by solving the direct boundary elements code with known thermal conductivity. To show the feasibility and effectiveness of the developed inverse code, a number of example problems are solved and results are verified.