تحليل ارتعاشات تير خميده لايه اي عميق تحت بار متحرك با در نظر گرفتن اثرات اينرسي دوراني و نيروي برشي

Vibration Analysis of a Laminated Deep Curved Beams Subjected to a Moving Load by Considering the Rotary Inertia and Shear Force

بررسي رفتار ارتعاشاتي سازه‌هاي خميده كامپوزيتي تحت حركت وسايل نقليه به ندرت در ميان تحقيقات گذشته وجود دارد. در اين مقاله به تحليل پاسخ ديناميكي يك تير خميده لايه‌اي عميق با تكيه‌گاه‌هاي ساده تحت بار متحرك شعاعي بر مبناي تئوري تير تيموشنكو پرداخته شده است. به اين منظور معادلات حركت حاكمبا فرض ثابت بودن انحناي تير، تحت بار متحرك متمركز با دامنه و سرعت ثابت به روش هميلتون استخراج شده‌اند. براي حل معادلات سيستم، از روش‌هاي تحليلي و عددي استفاده شده و پاسخ ديناميكي تير در جهت‌هاي محوري، شعاعي و پيچشي به‌دست آمده‌اند. سرعت بار متحرك، شعاع و زاويه تير خميده در مدت زمان حضور بار متحرك بر روي تير موثر مي‌باشند. اثرات مشخصات بار متحرك، هندسي و ماده بر روي پاسخ ديناميكي، فركانس پايه‌اي تير و سرعت بحراني بار متحرك بررسي شده است.نتايج نشان مي‌دهند كه در ميان انواع مختلف لايه‌چيني‌هاي مورد بررسي، كمترين و بيشترين خيز تير، براي تير چهار لايه به ترتيب مربوط به حالت لايه‌چيني[90/0/90/0]و [45/-45/-45/45] است. علاوه بر اين مشاهده مي‌شود كه با افزايش سرعت بار متحرك تا قبل از سرعت بحراني، جابجايي ديناميكي تير كاهش مي‌يابد. در ضمن نشان داده مي‌شود كه افزايش شعاع تير خميده منجر به كاهش فركانس و افزايش سرعت بحراني بار متحرك مي‌شود.

The vibration analysis of curved composite structures under the moving vehicles is rarely investigated in litreture. Therefore, this paper studied the dynamic response of a simply supported laminated deep curved beam under a moving load based on Timoshenko beam theory. It is assumed that the curvature of the beam and the amplitude and the speed of the moving load are constant. The governing equations of motion for the system are extracted by Hamilton principles. Numerical and analytical methods are applied to obtain the dynamic response of the system. Also, the critical speed of the moving load and the fundamental frequency of the beam are obtained. The effects of the moving load characteristics, geometrical and material parameters such as the moving load speed, the radius of curvature and the modulus of elasticity in principal direction on the dynamic responses, fundamental frequency and critical speed of the system are investigated. The results show that the minimum and maximum deflection of the beam occur for lay-up [90/0/90/0] and [45/-45/-45/45] respectively. Furethermore, increasing the speed moving load l leads to decrease in the dynami deflection. It is also shown that the increase in the radius…leads to a decrease in the frequency/decrease of the frequency and critical speed moving load.