بررسي عددي جريان تراكم‌ پذير به‌ روش (E-CUSP2011 (LDE در ساختار داده‌اي ضلع‌ محور در شبكه‌هاي مختلف

Numerical Analysis of compressible flow using E-CUSP2011 (LDE) method in Edge-based data structure in different meshes

يكي از روش‌هاي حل معادلات ناوير- استوكس براي تحليل جريان‌هاي آيروديناميكي استفاده از روش حجم محدود است. با توجه به اينكه بيشتر اين جريان‌ها در محدوده تراكم‌پذير هستند در اينجا به توصيف يكي از روش‌هاي چگالي محور CUSP براي حل معادلات پرداخته شده‌است. در اينجا حالت LD را به روش CUSP اعمال شده و روش LDE را با استفاده از گسسته‌سازي‌هاي جديد و بهبوديافته به وجود آورده و معادلات را براي يك شبكه دو بعدي بي‌سازمان تعميم داده ‌شده‌است. با توجه به اينكه در اينجا از ساختار داده‌اي ضلع محور استفاده شده در نتيجه قابليت حل شبكه‌هاي بي‌سازمان و باسازمان را براي شبكه‌هايي مورد نظر فراهم شده‌است. همچنين گسسته سازي بخش زماني معادلات نيز از روش رانگ- كوتا استفاده شدهاست. در اينجا از رانگ- كوتا مرتبه 4 با توجه به اينكه محدوده پايداري قابل قبولي در مقايسه با حجم محاسبات بكار رفته دارد استفاده شده‌است. سپس به بررسي نتايج روش بهبود يافته جديد (LDE(ECUSP2011 در شبكه بي‌سازمان دو بعدي پرداخته ‌شده‌ و نتايج آن را با روش قديم CUSP1995 كه اين روش را نيز براي شبكه بي‌سازمان تعميم يافته مقايسه شده‌است. نتايج بيانگر آن است كه در روش جديد ارتقا يافته زمان همگرايي كاهش پيدا كرده و تعداد تكرار براي رسيدن به خطاي مورد نظر كاهش يافته‌است. همچنين درصد خطاي نتايج عددي در مقايسه با نتايج آزمايشگاهي (همانند ضريب فشار) در روش جديد نسبت به روش قبلي كاهش پيدا كرده‌است. علت اين بهبود يافتن نتايج نيز قابليت ترم استهلاكي روش جديدتر در درست نشان‌دادن مكان شوك مي‌باشد.

One of the methods for solving Navier-Stokes equations in order to analyse aerodynamic flows is using finite volume method. Since aerodynamic flows are mostly in the range of compressible flows, here, one of the density based algorithms (CUSP) has been studied for connecting equations. So here by adding the LD (Low diffusion) part to the CUSP method a new method LDE (Low diffusion E-CUSP) has been created which contains new improved discretization and has been extended for an unstructured two dimensional mesh. Using the edge-based data structure the unstructured and structured meshes can be solved. Also, the discretization of time section is done explicitly by Runge-Kutta method. It has acceptable stability range in comparison with the amount of calculation utilized. Then, the results of the new improved method (LDE) have been studied for an unstructured 2d mesh and compared with the old method which has been improved for unstructured mesh. The results show that the convergence time and the number of iterations to reach desired error are reduced. Also, error percentage of numerical results like pressure coefficient is reduced. Moreover, dissipation of this new method works better than the first method in terms of capturing shock location in a proper way.