مدل سازي عددي پخش امواج سيلاب در شبكه هاي فاضلاب با استفاده از روش اِچ اِل اِل سي تغيير يافته در حالت يك بعدي و دو بعدي

Numerical Modelling of Flood Waves Propagation in Sewer Networks using One- and Two-Dimensional Modified HLLC Method

مدل سازي امواج سيلاب در داخل شبكه هاي فاضلاب شهري بسيار پيچيده است. اين پيچيدگي به صورت كلي ناشي از پخش رژيم هاي مختلفي از جريان در داخل شبكه هاي فاضلاب مي باشد كه ممكن است در نقاط تقاطع شبكه، با يكديگر برخورد نمايند. هدف اصلي در مقاله حاضر، مدل سازي و تقريب هيدروديناميك اين نوع از برخوردهاي جريان با استفاده از معادلات آب هاي كم عمق است. براي حل معادلات آب هاي كم عمق در اين جا، از حل ريمان تقريبي اِچ اِل اِل سي مرتبه دوم بهره گرفته مي شود كه قادر است با استفاده از نوعي از تركيب سرعت هاي ريمان، پخش امواج را بر روي سطوح خشك و تَر شبيه سازي نمايد. عبارات اصطكاك در مدل مورد نظر به طور جداگانه اي در داخل عبارات منبع لحاظ مي گردند. در ابتدا، الگوي عددي معرفي شده بدون در نظر گرفتن عبارات اصطكاك براي شبيه سازي امواج انبساطي و ايستا، بر روي سطح خشك و تر اعمال شده و نتايج حاصل، با حل دقيق مقايسه مي گردند. سپس عبارات اصطكاك براي مدل آب هاي كم عمق معرفي شده، لحاظ گرديده و مساله شكست سد در حالت يك بعدي در حالت هاي خشك و تَر با نتايج حاصل از نرم افزار استار سي دي كه يك حل كننده معادلات ناوير استوكس مي باشد، مقايسه مي گردند. در نهايت، برخورد امواج سيلاب در حالت دو بعدي در يك شبكه فاضلاب با مقطع مستطيلي در نظر گرفته شده و مجددا نتايج با نرم افزار استار سي دي صحت سنجي مي گردد. نتايج عددي حاصل نشان مي دهد كه الگوي عددي ارائه شده در دو حالت يك و دو بعدي تطابق بسيار خوبي با حل دقيق و حل كننده معادلات ناوير استوكس دارد.

Modelling of flood waves within surface and subsurface network is quite complicated. This complexity is mainly with respect to different flow regimes propagation into the sewer network which interact with each other at connections between underground networks. The main purpose of the present paper is modelling and hydrodynamic prediction of these types of bore interactions using the shallow water equations. The shallow water equations are then solved using a second-order accurate HLLC Riemann which is able to model the wave propagation over wet and dry states based upon a combination of particular Riemann wave speeds. Friction terms are treated in a separate way within the associated source terms. First, the numerical solver is employed to model the shock and rarefaction waves over the wet and dry states and the achieved numerical results are compared with the exact solution. Then, the effect of friction terms for the one-dimensional dam failure propagation over wet and dry bed is considered and the computed results are compared with the STAR-CD which is a Navier-Stokes solver. Finally, two-dimensional flood wave propagation is modelled within a rectangular sewage section and the obtained results are validated with the three-dimensional STAR-CD results. The numerical results demonstrate that the defined numerical solver in both one and two-dimensional provides very good agreement with the exact solution and Navier-Stokes solver.