ارزيابي مدل گرادياني تنظيم شده در محاسبه تانسور تنش مقياس هاي زيرشبكه اي با تصحيح حلگر پيمپل فوم در نرم افزار اپن فوم

Evaluating modulated gradient model in computing subgrid scales stress tensor accompanied with pimpleFoam correction in the OpenFOAM package

مدل سازي مناسب مقياس هاي زيرشبكه اي در تعيين دقت محاسبات روش شبيه سازي گردابه هاي بزرگ در تحليل جريان هاي آشفته از اهميت به سزايي برخوردار است. در سال هاي اخير، شاخه جديدي از مدل هاي زيرشبكه اي موسوم به مدل هاي گرادياني در محاسبه تانسور تنش و بردار شار حرارتي مقياس هاي زيرشبكه اي توسعه يافته اند و در روش شبيه سازي گردابه هاي بزرگ مورد استفاده قرار گرفته اند. در اين پژوهش، براي اولين بار معادلات مدل زيرشبكه اي گرادياني تنظيم شده در نرم افزار اپن فوم پياده سازي شده و ايده تصحيح حلگر پيمپل فوم براي بهبود دقت نتايج مدل مذكور استفاده شده است. اين مدل بر مبناي بسط سري تيلور تنش مقياس هاي زيرشبكه اي بنا شده است و از فرضيه تعادلي محلي به منظور ارزيابي انرژي جنبشي مقياس هاي زيرشبكه اي استفاده مي كند. براي ارزيابي دقت مدل گرادياني تنظيم شده و تغييرات اعمال شده در حلگر پيمپل فوم، شبيه سازي جريان كانال آشفته در عدد رينولدز اصطكاكي 395 با استفاده از نرم افزار متن باز اپن فوم انجام شده و نتايج روش فوق با داده هاي شبيه سازي عددي مستقيم و ديگر مدل هاي مختلف زيرشبكه اي مانند مدل اسماگرينسكي، اسماگرينسكي ديناميكي و ديردورف مقايسه شده است. نتايج نشان مي دهد كه مدل گرادياني تنظيم شده كميت هاي آشفتگي مرتبه اول و مرتبه دوم را با دقت بالايي بازيابي مي كند.

Accurate modeling of the sub-grid scales (SGS) is crucial in determining the accuracy of the large eddy simulations (LES) in turbulent flow analysis. In recent years, new branches of the sub-grid scales models called gradient-based models were developed in computing the sub-grid scales stresses and heat fluxes and used in large eddy simulations. In this work, the modulated gradient model (MGM) equations were implemented in the OpenFOAM package, and pimpleFoam solver was modified to improve the solution accuracy. The modulated gradient model is based on the Taylor-series expansion of the sub-grid scales stress and employs the local equilibrium hypothesis to evaluate the sub-grid scales kinetic energy. To assess the accuracy of the modulated gradient model as well as the improved pimpleFoam solver, turbulent channel flow at a frictional Reynolds number of 395 was simulated via the OpenFOAM package and results were compared with the direct numerical simulation (DNS) data as well as the numerical solution of the Smagorinsky, Dynamic Smagorinsky and Deardorff models. The results show that modulated gradient model evaluates first and second order turbulence parameters with a high-level of accuracy.