طراحي كنترل حالت لغزشي ديناميكي براي سيستم‌هاي آشوبي با استفاده از رويت گر حالت لغزشي

Dynamic Sliding Mode Control Design for Nonlinear Systems Using Sliding Mode Observer

در اين مقاله روشي جديد براي كنترل حالت لغزشي ديناميكي سيستم‌هاي غيرخطي با استفاده از رؤيتگر حالت لغزشي پيشنهاد شده است. در كنترل حالت لغزشي ديناميكي با قرار دادن انتگرال‌گير (يا فيلتر پايين‌گذر) قبل از سيگنال ورودي كنترل، لرزش حذف مي‌شود. با اين حال، در كنترل حالت لغزشي ديناميكي مرتبه سيستم افزوده (سيستم با انتگرال‌گير) يك واحد از مرتبه سيستم اصلي بيشتر است (در صورت استفاده از انتگرال‌گير)، بنابراين براي پايدار سازي آن، مدل سيستم بايد كامل مشخص باشد. براي حل اين مشكل، با استفاده از رويتگر حالت لغزشي پيشنهادي، مدلي براي سيستم غيرخطي نامعين به‌دست آورده و سپس سيگنال كنترل ورودي بدون لرزش سيستم را براساس اين رويتگر، محاسبه مي‌نماييم. همگرايي كنترل‌كننده و رؤيتگر پيشنهادي، با قضيه لياپانوف اثبات شده و به علاوه از كران مدل سيستم استفاده نمي‌شود كه در كاربردهاي عملي اهميت دارد. براي تاييد كارايي اين روش، از سيستم آشوبي دافينگ هلمز به‌ همراه مقايسه روش پيشنهادي با كنترل حالت لغزشي رايج استفاده مي‌كنيم. در ارايه نتايج و براي اين‌كه مقايسه به‌صورت عادلانه باشد، در هر دو روش از يك رؤيتگر (رويتگر لغزشي پيشنهادي) استفاده مي‌كنيم. با مطالعه و مقايسه معادلات بيان‌شده، تفاوت دو روش مشاهده شده و اگر چه كنترل حالت لغزشي رايج بسيار ساده است، ولي خواننده مي‌تواند سادگي فهم و طراحي كنترل حالت لغزشي ديناميكي را نيز به‌وضوح مشاهده نمايد.همچنين در نتايج حاصل و در شبيه‌سازي‌ها، ديده مي‌شود كه در كنترل حالت لغزشي رايج لرزش وجود دارد ولي در كنترل حالت لغزشي ديناميكي لرزش كامل حذف مي‌شود.

In this paper, dynamic sliding mode control (DSMC) of nonlinear systems using sliding mode observer is proposed. In DSMC the chattering is removed due to the integrator (or a low pass filter) which is placed before the input control signal of the plant. However, in DSMC the augmented system (system plus the integrator) is one dimension bigger than the actual system (if the integrator is used) and then to stabilize the system, the plant model should be completely known. To solve this problem, we suggest a sliding mode observer to identify and to obtain a model for the uncertain nonlinear system and then, chattering free control signal is calculated to have desired properties. Stability of the proposed observer and controller is based on Lyapunov theorem and moreover the upper bound of the system dynamic is not used which is important in practical applications. To verify the proposed approach, Duffing-Holmes chaotic system with comparison to usual sliding mode control is used. To have a rightful comparison, we use from the same observer (the proposed sliding mode observer) in two methods. With comparison of the equations, we can see the simplicity of the usual SMC while one can also see the simple concepts of DSMC. Moreover, from equations and simulations, it is clear that in usual SMC chattering is available, while in DSMC chattering is removed completely.