پايدارسازي سيستم‌هاي سينگولار داراي تاخير متغير با زمان با درنظرگرفتن اشباع محرك

Stabilization of Time Varying Delay Singular Systems Subject to Actuator Saturation

اين مقاله، تكنيك جديدي به منظور پايدارسازي سيستم‌هاي سينگولار داراي تأخير بازه‌اي در حضور اشباع محرك ارائه مي‌دهد كه منجر به يافتن معيار پايداري وابسته به نرخ تغييرات تأخير و كران بالا و پايين بازه تأخير، خواهد شد. هدف از پايدارسازي، طراحي قانون كنترل فيدبك حالت اشباع‌شده مي‌باشد به‌نحوي‌كه سيستم حلقه بسته، رگولار، ضربه آزاد و پايدار باشد. تأخير زماني نامعلوم و متغير در بازه‌اي با كران بالا و پايين معلوم در نظر گرفته شده و مسئله پايدارسازي در دو حالت: مستقل از تأخير و وابسته به بازه تأخير بررسي مي‌شود. ابتدا، سيستم‌هاي سينگولار داراي تأخير و قيد اشباع محرك را در نظرگرفته، شرايط وجود كنترل‌كننده فيدبك حالت پايدارساز مستقل از تأخير با رويكرد LMI طي قضيه‌اي ارائه مي‌شود. سپس، قضاياي پايداري وابسته به بازه تأخير، شرايط LMI جديدي را به منظور تضمين پايداري سيستم حلقه بسته ارائه مي‌دهند. علاوه‌برآن، در قضاياي ارائه‌گرديده تخميني از ناحيه جذب به دست آورده مي‌شود. در پايان، براي نشان‌دادن كارايي و كاربردي بودن رويكرد كنترلي ارائه‌شده، يك سيستم مدار الكتريكي با المان جزئي (به‌عنوان يك سيستم عملي سينگولار داراي تأخير) و يك مثال عددي بكار گرفته شده و نتايج شبيه‌سازي‌ها دستاوردهاي تئوري مقاله را تأييد نموده‌اند.

This paper presents a new technique for the stabilization of singular systems with interval time delay in the presence of actuator saturation such that a stability criterion is obtained depending on the delay variation rate, upper and lower bounds. The purpose of stabilization is to design a saturated state feedback control law such that the closed-loop system is regular, impulse free and stable. The time delay has been considered to be time varying with known lower and upper bound. The problem of stabilization is studied in two cases. First, delay in-dependent stability theorems are proposed for singular time varying systems. Then, the delay-range-dependent conditions in terms of LMI are obtained which guarantees that the singular time-delay systems be admissible. Additionally, the proposed theorems give an estimate of domain of attraction of the closed-loop system. Finally, to demonstrate the effectiveness and applicability of the proposed control approach, a partial element equivalent circuit model (as a practical delayed singular system) and a numerical example are considered and simulation results have verified the theoretical results of this article.