طراحي جاذب مجازي ارتعاش با سختي تطبيق پذير براي كنترل ارتعاشات در اثر تحريك هارمونيك با اغتشاش در فركانس متغير با زمان

Designing virtual vibration absorber with adaptable spring stiffness for vibrations control under harmonic excitation with noise in time-varying frequency

در اين مقاله، يك سيستم جرم و فنر واقعي در نظر گرفته شده است كه تحت تحريك خارجي با فركانس متغير با زمان قرار دارد. ارتعاش ايجاد شده توسط تحريك خارجي، مانع از پيروي سيستم واقعي از مسير دلخواه تعريف شده مي گردد. دستور كنترل تطبيقي نوشته شده براي صفر كردن اين نوسانات اضافي، معادل با يك جاذب ارتعاش مجازي تعريف مي شود كه سختي فنر آن بدون در نظر گرفتن نامعيني هاي سيستم واقعي و تحريك، به نحوي قابل به روز رساني مي باشد تا مطابق با تئوري جاذب هاي خطي، فركانس جاذب با فركانس تحريك برابر گردد تا دامنه نوسان سيستم واقعي صفر شود. تغيير فركانس تحريك مطابق با توابع پله واحد و شيب معادل سازي شده است؛ به آن معنا كه تابع پله همانند تغييرات ناگهاني و تابع شيب همانند تغييرات گذراي فركانس از مقدار اوليه به ثانويه مي باشد. همچنين تاثير وجود اغتشاش با دامنه هاي متفاوت در تغييرات گذراي فركانس بر به روز رساني سختي فنر جاذب مجازي مورد مطالعه قرار گرفته است. نتايج شبيه سازي ارائه شده است تا نشان داده شود كه دستور كنترلي محاسبه شده، روند تطبيق سختي جاذب مجازي را با تغيير فركانس تحريك مطابق با پله واحد و شيب تضمين مي كند و ارتعاشات اضافي سيستم واقعي را از بين مي برد.

In the present article, a real mass-spring system under external excitation with time-varying frequency is studied. The external excitation causes additional oscillations in the real mass-spring system response which disrupt the path tracking procedure. Adaptive control law, which is considered for annihilating the additional oscillations, is equal to a virtual vibration absorber stiffness of which regardless of the real system and external excitation uncertainties, can be updated based on the linear absorber theory until the natural frequency of the absorber reaches the excitation frequency. The variation of the frequency is based on the step and ramp function which are relatively equal to the sudden and transient change from the initial value to the final value of the frequency. Besides, the effects of the noise with various amplitudes existed in the transient variation of the frequency on updating the virtual absorber stiffness is developed. Simulation results are presented to demonstrate that the determined adaptation law guarantees the adaptation of virtual absorber stiffness considering excitation frequency variation based on both step function and ramp function and eliminates additional vibrations of the real system.