چكيده فارسي :
در اين مقاله با استفاده از يك مدل ساختاري ترمومكانيكي براي پليمرهاي حافظه دار، يك المان تير از جنس پليمر حافظه دار با فرضيات سينماتيكي تيموشنكو ارائه شده است. نياز به المان تير تيموشنكو از آن جايي پررنگ تر مي شود، كه با توجه به سفتي نسبتا پايين پليمرهاي حافظه دار، بايستي از تيرهاي نسبتا ضخيم در فرآيند طراحي اين سازه هاي هوشمند بهره برد. در فرآيندهاي طراحي و بهينه سازي اين سازه ها كه نيازمند تعداد دفعات تحليل متعدد مي باشد، نمي توان به تحليل هاي سه بعدي كه به مقدار قابل توجهي زمان بر هستند تكيه كرد. به منظور صحه گذاري فرمولبندي استخراج شده، نتايج عددي اين مدل سازي با نتايج مدل سازي سه بعدي اجزا محدود كه توسط همين نويسندگان قبلا منتشر شده است، مقايسه شده و بر اين اساس، اثر پارامترهاي مختلف ماده و بارگذاري شامل كسر حجمي بخش سخت، تاثير اعمال نيروي مكانيكي در مرحله گرم كردن و ضريب ويسكوزيته فاز لاستيكي و غيره بر روي رفتار ترمومكانيكي يك تير I-شكل كوتاه مورد بررسي قرار گرفته است. به عنوان نمونه حداكثر خطاي خيز تير در يكي از مثال هاي حل شده، براي تير اويلر-برنولي 7.3 درصد و براي تير تيموشنكو 1.5 درصد نسبت به حل سه بعدي مي باشد. بديهي است هر چه ضخامت تير بيشتر و يا تير كوتاه تر باشد، خطاي تير اويلر-برنولي بيشتر خواهد بود. المان تير ارائه شده در اين مقاله مي تواند جايگزيني سريع و قابل اعتماد براي مدل سازي هاي سه بعدي با هزينه محاسباتي و پيچيدگي زياد، به منظور شبيه سازي سازه هاي تقويت شده با پليمرهاي حافظه دار و همچنين بررسي اثر تغيير پارامترهاي هندسي و مادي اين سازه ها، باشد.
چكيده لاتين :
In this paper, employing a thermomechanical constitutive model for shape memory polymers (SMP), a beam element made of SMPs is presented based on the kinematic assumptions of Timoshenko beam theory. Considering the low stiffness of SMPs, the necessity for developing a Timoshenko beam element becomes more prominent. This is due to the fact that relatively thicker beams are required in the design procedure of smart structures. Furthermore, in the design and optimization process of these structures which involves a large number of simulations, we cannot rely only on the time consuming 3D finite element (FE) analyses. In order to properly validate the developed formulations, the numeric results of the present work are compared with those of 3D finite element results of the same authors, previously available in the literature. The parametric study on the material parameters, e.g., hard segment volume fraction, viscosity coefficient of different phases, and the external force applied on the structure (during the recovery stage) is conducted on the thermomechanical response of a short I-shape SMP beam. For instance, the maximum beam deflection error in one of the studied examples for the Euler-Bernoulli beam theory is 7.3%, while for the Timoshenko beam theory, is 1.5% with respect to the 3D FE solution. It is noted that for thicker or shorter beams, the error of the Euler-Bernoulli beam theory increases even more. The proposed beam element in this work, could be a fast and reliable tool for modeling 3D computationally expensive simulations.
