كنترل تطبيقي فازي مدل مرجع براي سيستم‌هاي غيرخطي تك‌ ورودي – تك‌ خروجي همراه با نامعيني

Fuzzy Adaptive Control Based on MRAS for SISO Nonlinear Systems with Uncertainty

در اين مقاله يك كنترل تطبيقي فازي براي سيستم‌هاي غيرخطي SISO در حضور نامعيني پارامتري، ارائه مي‌شود. سيستم غيرخطي با استفاده از مدل فازي تاكاگي سوگنو (T-S) مدل‌سازي مي‌شود. سپس يك كنترل‌كننده فازي تطبيقي مبتني بر مدل مرجع (MRAS) براي رديابي سيگنال مرجع طراحي مي‌شود. پارامترهاي كنترل‌كننده به‌صورت برخط، در هر لحظه قابل محاسبه است. براي هر سيگنال مرجع ورودي محدود، حالت‌هاي سيستم به‌طور مجانبي حالت‌هاي مدل مرجع را رديابي مي‌كنند. در اين مقاله ابتدا لمي موسوم به لم تخمين پارامتر تعميم‌يافته، مطرح و اثبات مي‌شود. سپس براي انتخاب قوانين كنترل، تطبيق و اثبات پايداري كلي سيستم از اين لم استفاده مي‌شود. اثبات پايداري الگوريتم تطبيقي با وجود نامعيني پارامتري سيستم، ارائه شده است. علاوه‌براين، براي دو دسته از سيستم‌هاي خطي پركاربرد، به‌كمك لم تخمين پارامتر تعميم‌يافته، كنترل تطبيقي طراحي‌شده است. كنترل‌كننده پيشنهادي براي سيستم غيرخطي پاندول معكوس طراحي شده و شبيه‌سازي با نرم‌افزار متلب براي بررسي عملكرد كنترل‌كننده ارائه مي‌شود.

In this paper, a fuzzy adaptive control for SISO nonlinear systems is presented. The nonlinear system is modeled using Takagi-Sugeno (T-S) model. Then, a fuzzy adaptive control based on reference model (MRAS) is designed to track reference signal. The parameters of the controller are calculated on-line at each instant. For each bounded input reference signal, the states of the system follow the states of the reference model. In this paper, first a lemma called extended estimation lemma is introduced and proved. Then, to select the control law, adaptation law and to prove the overall system stability, this lemma is used. The stability proof of the adaptation algorithm with system parametric uncertainty is presented fully. Moreover, for two very popular linear systems, using the extended estimation lemma, adaptive controls are designed. The proposed controller is designed for inverse pendulum nonlinear system and the performance of the controller is verified with MATLAB software.