مطالعه تاثير خواص الاستيك بر روي حركت قطره ويسكوالاستيك در رژيم اينرسي

Study of the effect of elastic properties on viscoelastic drop motion in inertia regime

در اين مقاله، حركت پاياي قطره غيرنيوتني درون يك سيال نيوتني در اعداد رينولدز پايين به صورت تحليلي بررسي شده است. در تحقيق حاضر از مدل فوق همرفتي ماكسول براي فاز قطره و از مدل نيوتني براي فاز محيط پيرامون آن استفاده شده است. در طول چند دهه گذشته، مطالعاتي مربوط به ناپايداري سيالات غيرنيوتني به ويژه مواردي كه شامل سطوح آزاد ميباشد، بيشتر مورد توجه قرار گرفته است. اين نوع از مطالعات را ميتوان براي بهينه سازي فرآيندهاي طراحي از جمله: صنعت نفت، فرآيندهاي پزشكي، استخراج فلز، رنگ ها و نيروگاه ها مرتبط دانست. حل تحليلي با استفاده از روش اغتشاشات بدست ميآيد. به منظور خطي سازي معادلات حاكم بر مسئله در روش تحليلي از اعداد بيبعد رينولدز و دبورا استفاده شده است. عدد دبورا نشان دهنده خاصيت الاستيك قطره است. با افزايش خاصيت الاستيك قطره غيرنيوتني، نيروي درگ قطره افزايش پيدا ميكند. قطره غيرنيوتني در حال سقوط، حالت كروي خود را از دست داده و شكل پهن شده به خود ميگيرد. با افزايش عدد دبورا (خاصيت الاستيك) حفره انتهاي قطره افزايش پيدا كرده و در نتيجه نيروي درگ آن افزايش و به تبع آن سرعت حد قطره كاهش پيدا ميكند. دليل ايجاد حفره در قسمت انتهايي قطره، وجود نيروي لختي و تمركز مولفه نرمال تنش در قسمت انتهايي قطره ميباشد. برتري و نوآوري تحقيق حاضر نسبت به تحقيقات پيشين در نظر گرفتن ترم جابجايي (ترم غيرخطي) معادلات اندازه حركت مي باشد كه در مطالعات پيشين به دليل خزشي بودن جريان، اين ترم صرف نظر شده است.

In this paper, steady motion of non-Newtonian falling drop through a Newtonian fluid at low Reynolds number is investigated analytically. Here, the Upper Convected Maxwell model (UCM) is used for drop phase and Newtonian model is considered for external fluid. During the past few decades, studies relating to non-Newtonian instabilities especially those involving free surfaces are amongst the most striking. These types of studies can be used to optimize design processes in, for example, the petroleum and medicine related processes, metal extraction, and paint and power-plant related fields. Analytical solution is obtained using the perturbation method. Reynolds and Deborah numbers are used to linearize the equations governing the problem in analytical method. Deborah number indicates the elastic effect of drop. The drag force increases by the growth of the elastic effect of non-Newtonian Drops. The non-Newtonian drop loses its shape and changes to an oblate form. Increment in Deborah number enhances the dimple at the bottom of the drop and results in an increment in its drag force and as a consequence its terminal velocity decreases. A hole is created at the rear of the drop due to the presence of inertia force and focus of normal component of stress at the rear of the drop. The novelty of this study is that it considers the convection (non-linear) term of the momentum equations which was neglected in the previous studies due to the creeping flow.