كنترل تطبيقي مدل مرجع بر مبناي معادله ريكاتي وابسته به حالت براي درمان زمان محدود سرطان با استفاده از يك درمان تركيبي

State Dependent Riccati Equation based Model Reference Adaptive Control for Finite Duration Cancer Treatment by using a Mixed Therapy

پروتكل‌هاي درماني براي سرطان غالباً داراي دو عيب بزرگ بازگشت سرطان پس از قطع درمان و نياز به معلوم بودن پارامترهاي سيستم براي طراحي كنترل‌كننده مي‌باشند. به‌دليل وجود اثرات مخرب شيمي درماني و تعديل شدن اثر آن به‌واسطه ايجاد مقاومت دارويي، اين مقاله به دنبال ارائه پروتكل بهينه درماني براي درمان سرطان در زمان محدود مي‌باشد، به‌طوريكه نياز به دانستن دقيق پارامترهاي آن بيمار نباشد. در اين مقاله مدلي اصلاح‌شده از رشد تومور به همراه عبارت‌هاي مربوط به شيمي درماني و ايمني درماني سلول‌هاي سرطاني ارائه شده است. با توجه به ناپايدار بودن نقطه تعادل بدون تومور بر مبناي اطلاعات تجربي استفاده‌شده در مقاله، تغيير در ديناميك رفتاري سيستم حول اين نقطه تعادل جهت نيل به درمان در زمان محدود ضروري مي‌باشد. در اين روش درماني جديد ارائه‌شده، از واكسن براي تقويت سيستم ايمني بدن در طول درمان (تغيير در پارامترهاي سيستم) و از شيمي‌درماني براي سوق دادن مسير حركت سيستم به داخل ناحيه جذب اين نقطه تعادل استفاده شده است. در اين مقاله براي يافتن دوز بهينه داروي شيمي درماني براي يك بيمار با پارامترهاي نامعلوم از روش MRAC-SDRE براي اولين بار استفاده شده است.

Almost all cancer treatment protocols have two main drawbacks. The first is the relapse of the tumor growth after recessing the treatment and the second is knowing the system parameters in order to design the controller. Due to toxicity of drugs and drug resistance effect the duration of the treatment must be limited. In this paper, a modified mathematical model for tumor growth has been proposed which the effect of chemotherapy and vaccine therapy on the parameters of the system has been considered. The main objective of this paper is to propose optimal finite duration cancer treatment for a patient with unknown model’s parameters. Stability analysis by using experimental data shows that the tumor free equilibrium point is unstable. Hence, changing the dynamics of the system around this equilibrium point for achieving finite duration treatment is essential. Hence, a mixed chemo-vaccine therapy is proposed. The role of the vaccine therapy is reinforcement of the immune system of the body (by changing the parameters of the system) and the role of the chemotherapy is pushing the trajectory of the system inside the domain of attraction of this stabilized equilibrium point. For achieving this target the MRAC-SDRE method has been used.