ارتعاشات القائي ناشي از سيال در تيرهاي ويسكوالاستيك با تكيه گاه هاي ساده در دو انتها

Vortex Induced Vibration of Simply Supported Viscoelastic Beam

در مقاله حاضر رفتار ارتعاشي تيرهاي ويسكوالاستك با تكيه گاه هاي ساده در دو انتها تحت تاثير ارتعاشات القائي ناشي از سيال با ارائه روش نيمه تحليلي مورد مطالعه قرار گرفته است. با در نظر گرفتن فرم كلي رفتار ويسكوالاستيك و با استفاده از مدل كوپل شدگي جابجايي به منظور مدل سازي اندركنش سازه و سيال، معادلات ديفرانسيل حاكم بر حركت با اعمال مستقيم قانون دوم نيوتن استخراج شده است. براي اعمال تاثير گردابه ها در ارتعاشات سيستم از معادله ون در پل غيرخطي استفاده شده است. سپس با استفاده از روش گالركين، معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي گسسته سازي و دستگاه معادلات ديفرانسيل غيرخطي با استفاده از روش رانگ- كوتا حل شده است. در نهايت، پاسخ سيستم، منحني هاي فازي و تغييرات حداكثر دامنه بر حسب سرعت سيال به ازاي پارامترهاي مختلف استخراج و نتايج مورد بحث و بررسي قرار گرفته است. نتايج نشان مي دهد كه رفتار ويسكوالاستيك تاثير قابل ملاحظه اي بر مشخصه هاي ديناميكي سيستم دارد و باعث جابجا شدن محدوده قفل شدگي نسبت به سيستم الاستيك متناظر مي شود. به عنوان مثال به ازاي E2=10E1 علاوه بر جابجا شدن موقعيت ناحيه قفل شدگي، حداكثر دامنه به جود آمده در تير 45 درصد افزايش مي شود. با توجه به اينكه عملكرد سيستم در محدوده قفل شدگي مي تواند باعث بروز خسارات فاجعه باري شود بنابراين، با استفاده از مواد ويسكوالاستيك علاوه بر كاهش حداكثر دامنه سيستم مي توان محدوده قفل شدگي را تغيير داد. بنابراين، با توجه به تاثيرگذاري قابل ملاحظه رفتار ويسكوالاستيك بر مشخصه هاي ديناميكي سيستم، بايد در مدل رياضي سيستم ها رفتار ويسكوالاستيك در نظر گرفته شود.

In this paper, vortex induced vibration of simply supported viscoelastic beam was investigated using semi-analytical method. By applying the general form of the viscoelastic model, the nonlinear partial differential equations of motion based on the Euler Bernoulli beam’s theory and displacement coupling fluid-structure interaction model were obtained via the Newton’s second law. A classical nonlinear van der Pol equation was taken as the governing equation for one component of the vortex shedding force on the beam. Employing the Galerkin discretization method, the equations of motion are reduced to a set of nonlinear ordinary differential equations with coupled terms which are then solved numerically by Runge-Kutta method. Finally, the effect of system parameters on the time response, phase plane and maximum amplitude of the beam are investigated. The results indicate that the viscoelastic behavior has a significant influence on the dynamic characteristics of the system and causes change the Lock-in phenomenon with respect to corresponding elastic system. For example, for E2=10E1 the viscoelastic behavior can change the position of the locking area, and the maximum amplitude of the beam is increased by 45%. Lock-in from of vortex-induced vibrations was considered as a possible source of increased fatigue and damage. Therefore, by using viscoelastic materials the maximum amplitude of the system is reduced and the Lock-in condition can be changed. Additionally, based on the significant influence of viscoelastic behavior on the dynamic characteristics of the system, viscoelastic behavior should be considered in the mathematical model of the systems.