تحليل ارتعاشات تير يكسرگيردار با لايه‌ي پيزوالكتريك تحت نيروي آيروالاستيك با تحريك پايه

Vibration analysis of a cantilever beam with piezoelectric layers under aeroelastic force and base excitation

در اين مقاله به تحليل ارتعاشات يك تير يكسرگيردار ويسكوالاستيك با دولايه پيزوالكتريك تحت نيروي آيرولاستيك و تحريك پايه پرداخته شده است. فرض مي‌شود كه ماده ويسكولاستيك تير از مدل كلوين-وويت تبعيت مي‌كند. همچنين دو لايه پيزوالكتريك در بالا و پايين تير واقع شده است كه به صورت اتصال سري به يكديگر ارتباط دارند. نيروي آيروالاستيك بر اساس تئوري پيستون در نظر گرفته شده و به‌صورت يك نيروي خارجي بر تير عمل مي‌كند، همچنين فرض شده است كه تحريك پايه به‌صورت تصادفي ‌باشد. در اين پژوهش تير يكسرگيردار با دو لايه‌ي پيزوالكتريك به عنوان مكانيزم برداشت انرژي خمشي در نظر گرفته شده است. در ابتدا معادله‌ي ديفرانسيل پاره‌اي غير خطي حاكم بر ارتعاش عرضي تير با بكارگيري روش گالركين به تعدادي معادله ديفرانيسل معمولي تبديل شده كه همراه با معادله‌ي الكتريكي حاكم بر پيزوالكتريك با استقاده از روش عددي رانگ- كوتا حل شده‌اند. سپس با بررسي پاسخ معادلات حاكم، به مطالعه‌ي تأثير پارامترهاي سيستم بر رفتار ارتعاشي تير و ولتاژ خروجي پرداخته مي-شود. نتايج نشان مي‌دهد كه با افزايش سرعت سيال، انرژي سيستم افزايش مي‌يابد كه باعث افزايش دامنه‌ي ارتعاشي و ولتاژ خروجي سيستم مي‌گردد. علاوه‌ براين نشان داده شد كه ميرايي ساختاري بر مقدار ولتاژ خروجي تاثير بسزايي دارد.

In this article the vibration analysis of a viscoelastic cantilever beam with piezoelectric layers under aeroelastic force and base excitation is investigated. The beam viscoelastic material is assumed to obey the Kelvin-Voight model. Also, the piezoelectric layers are located at the top and bottom beam surfaces with series connections. The aeroelastic force based on piston theory is considered to act as an external force on the beam and also the base excitation is assumed to be random. In this research the cantilever beam with two piezoelectric layers is considered as a mechanism to harvest the bending vibration energy. First, the Galerkin method is used to convert the governing partial differential equation into a set of ordinary differential equations. Then the resulted nonlinear ordinary differential equation coupled with electrical circuit equation of piezoelectric layer is solved numerically by Runge-Kutta method. Finally, by analyzing the response of the governing equations, the influence of the system parameters on the vibration behavior of beam and output voltage is discussed. Results show that the increase of fluid velocity increases vibrational energy system which leads to increase of both vibration amplitude and output voltage. In addition, it was shown that structural damping has a significant impact on the output voltage.