تحليل اثر سرعت اعمال بار بر رشد ترك مورب در ورق با استفاده از تئوري پري‌دايناميك

Effects of the speed of applying loads on the growth of inclined crack in plates using Peridynamic theory

يكي از مشكلاتي كه در تحليل ترك با روش‌هاي مرسوم وجود دارد وجود ناپيوستگي در ماده و شرايط خاص حاكم بر نوك ترك است. در سال‌هاي اخير روشي بر مبناي مكانيك غير محلي به‌نام «تئوري پري‌ديناميك» مطرح شده كه روند تحليل چنين سازه‌هايي را بهبود داده است. در اين مدل، نقاطي از جسم كه جابجايي يا هر كدام از مشتقات جابجايي در آنها ناپيوسته باشد، از ساير نقاط مادي متمايز نيستند. در اين مقاله رشد يك ترك مورب در ورق تحت سرعت‌هاي مختلف كشش لبه‌ها مورد مطالعه قرار گرفته‌است. مدل رشد ترك با استفاده از تئوري پر‌دايناميك مدل‌سازي شده و نتايج حاصل با ديگر مطالعات، اعتبارسنجي شده است. همچني اثر تغيير زاويه ترك و سرعت اعمال بار كششي در ورق بررسي شده است. نتايج حاصل نشان‌دهنده اين است كه تئوري پري‌ديناميك به خوبي قادر به مدل‌سازي رشد ترك مورب براي سرعت‌هاي مختلف كشش لبه‌ها است. همچنين نحوه رشد ترك علاوه بر زاويه ترك اوليه، وابستگي بسياري به سرعت اعمال بار دارد، بطوريكه با افزايش سرعت اعمال بار پديده چندشاخه شدن ترك اتفاق مي‌افتد و ماده رفتار تردتري از خود بروز مي‌دهد.

One of the main problems in the classical methods for analyzing crack is a discontinuity in materials and specific conditions at the crack tip. Existing computational methods for the modeling of fracture in a continuous body are based on the partial differential equations of classical continuum mechanics. These methods suffer from the inherent limitation that the spatial derivatives required do not exist at crack tips or along crack surfaces. To overcome this problem, Peridynamic theory (PD), which has been introduced in recent years, could be used to improve the analysis of cracked structures. In the present paper the crack growth and propagation in an inclined crack in the plate is studied. The governing equation is developed and solved using Peridynamic theory and the results are validated using other investigations. Effects of various pre-crack angles and speeds of load application are studied. As it will be illustrated, the PD theory can reasonably model an inclined crack growth and predict the complex phenomenon of crack linear growth or crack branching at various conditions of applying loads. In addition, the results show that the amount of crack growth can be increased by increasing the rate of loading.